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【題目】如圖，已知△ABC頂點的坐標分別為A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°后，得到△AB1C1．在所給的直角坐標系中畫出旋轉后的,并寫出點的坐標：____________；

（2）以坐標原點O為位似中心，在第二象限內再畫一個放大的，使得它與△ABC的位似比等于2：1 .

【答案】（1）作圖見解析；B（1， 2）；（2）作圖見解析.

【解析】

（1）由題意得，將△ABC繞點A逆時針旋轉90°后，得到△AB1C1．則AB1⊥AB，AC1⊥AC，畫出圖形寫出坐標．

（2）根據以坐標原點O為位似中心，在第二象限內再畫一個放大的△A2B2C2，可以得出A 1，B 1，C 1的坐標擴大2倍，且橫縱坐標改變符號，得出即可．

（1）如圖： B1（1，2），

（2）如圖.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方格圖中的每個小方格都是邊長為1小正方形，我們把小正方形的頂點稱為格點，格點連線為邊的四邊形稱為“格點四邊形”，圖1中的四邊形ABCD就是一個格點四邊形.

（1）小彬在圖2的方格圖中畫了一個格點四邊形EFGH.借助方格圖回答：四邊形ABCD與四邊形EFGH相似嗎？若相似，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的相似比；若不相似說明理由；

（2）請在圖3的方格圖中畫一個格點四邊形，使它與四邊形ABCD相似，但與四邊形ABCD、四邊形EFGH都不全等.

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【題目】如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2；同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，……依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB、AC上，DC與BE相交于點O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果四邊形BCED的面積比△ADE的面積大12，求△ABC的面積．

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【題目】對某一個函數給出如下定義：若存在實數，對于任意的函數值，都滿足，則稱這個函數是有界函數，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個函數的邊界值．例如，下圖中的函數是有界函數，其邊界值是1．

（1）分別判斷函數和是不是有界函數？若是有界函數，求其邊界值；

（2）若函數的邊界值是2，且這個函數的最大值也是2，求的取值范圍；

（3）將函數的圖象向下平移個單位，得到的函數的邊界值是，當在什么范圍時，滿足？

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【題目】（1）解方程：（x+1）（x+3）＝15

（2）解方程：3x2﹣2x＝2

（3）解不等式組

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【題目】已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段AB上一點，分別以AB、AC、CB為底作頂角為120°的等腰三角形，頂角頂點分別為D、E、F（點E、F在AB的同側，點D在另一側）

（1）如圖1，若點C是AB的中點，則∠CED=______°；

（2）如圖2．若點C不是AB的中點

①求證：△DEF為等邊三角形；

②連接CD，若∠ADC=90°，AD=，請求出DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數學興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結果保留整數，參考數據：≈1.414，≈1.732）

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