【題目】如圖，已知在中，，在上取點(diǎn)，使得，若．

（1）求證：；

（2）若平分，求的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠ABE＝120°．

【解析】

（1）欲證明AB=BE，只需推知∠A=∠E即可．
（2）由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求得∠A=30°，結(jié)合（1）中的∠A=∠E和△ABE的內(nèi)角和是180°解答．

（1）∵AD＝CD ∴∠A＝∠ACD．

又∵CD∥BE ∴∠ACD＝∠E．

∴∠A＝∠E．

∴AB＝BE；

（2）∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°

∴∠A+∠ACB＝90°．

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD＝∠BCD．

又∵∠A＝∠ACD，

∴∠A+∠ACD+∠BCD＝3∠A＝90°．

∴∠A＝30°．

∵由（1）得∠A＝∠E＝30°．

∴∠ABE＝180°﹣2∠A＝120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若tan∠PAO＝，求邊AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：

甲林場

乙林場

購樹苗數(shù)量

銷售單價

購樹苗數(shù)量

銷售單價

不超過1000棵時

4元/棵

不超過2000棵時

4元/棵

超過1000棵的部分

3.8元/棵

超過2000棵的部分

3.6元/棵

設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．

（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為　 　元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為　 　元；

（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的整數(shù)的個數(shù)是　　

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，BC＝2OC，E為AB邊上一點(diǎn).

（1）若CE＝6，∠ACE＝15°，求BC的長；

（2）若F為BO上一點(diǎn)，且BF＝EF，G為CE中點(diǎn)，連接FG，AG，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)O在AB上，BC=CD，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交AB，AD的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：AF⊥EF；（2）若cosA=，BE=1，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某班級決定開展球類活動，要求每個學(xué)生必須在籃球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中選擇一項(xiàng)參加訓(xùn)練（只選擇一項(xiàng)），根據(jù)學(xué)生的報名情況制成如下統(tǒng)計(jì)表：

項(xiàng)目

籃球

足球

排球

乒乓球

羽毛球

報名人數(shù)

12

8

4

a

10

占總?cè)藬?shù)的百分比

24%

b

（1）該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）由表中的數(shù)據(jù)可知：a＝　 　，b＝　 　；

（3）報名參加排球訓(xùn)練的四個人為兩男（分別記為A、B）兩女（分別記為C、D），現(xiàn)要隨機(jī)在這4人中選2人參加學(xué)校組織的校級訓(xùn)練，請用列表或樹狀圖的方法求出剛好選中一男一女的概率．

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同步練習(xí)冊答案