Question

【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時80 km的速度勻速駛往乙地，一段時間后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．貨車行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車相遇．圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若兩車同時到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)并解釋其實(shí)際意義．

Answer 1

【答案】（1）y1 ＝—80x+360（2）轎車比貨車晚出發(fā)0.9h

【解析】分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)出y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)轎車和貨車同時到達(dá)，可得終點(diǎn)坐標(biāo)為（4.5，360），設(shè)出一次函數(shù)的解析式為y2 ＝k2 x+b2 ，，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)圖象，求得圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并結(jié)合實(shí)際情況寫出該點(diǎn)的實(shí)際意義即可．

詳解：

（1）由條件可得k1＝—80 ，

設(shè)y1＝—80x+b1，過點(diǎn)（2.5，160），可得方程160＝—80×2.5+b1，

解得b1＝360 ，

∴y1 ＝—80x+360；

（2）當(dāng)y1 ＝0時，可得x＝4.5，

轎車和貨車同時到達(dá)，終點(diǎn)坐標(biāo)為（4.5，360），

設(shè)y2 ＝k2 x+b2 ，過點(diǎn)（2.5，160）和（4.5，360），

解得k2 ＝100，b2 ＝—90，

∴y2 ＝100x—90 圖像如下圖：

與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0.9，0) ，

說明轎車比貨車晚出發(fā)0.9h .