Question

【題目】某校2015年八年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結(jié)合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：

	發(fā)言次數(shù)n	人數(shù)	百分比
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

（1）求出樣本容量，并補全直方圖；

（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生．現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，圖形見解析；(2)這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為90次；

（3）概率為 .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)B、E兩組人數(shù)的比例，確定出E組的人數(shù)，再根據(jù)E組所占的百分比確定樣本容量，再求出C、F兩組的人數(shù)，從而補全直方圖；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以E、F兩組人數(shù)所占的比例即可；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可求得.

試題解析：（1）∵由發(fā)言人數(shù)直方圖可知B組發(fā)言人為10人，又已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2， ∴E組發(fā)言人為4人

又由發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計圖可知E組為8％，∴發(fā)言人總數(shù)為4÷8%=50人，

于是由扇形統(tǒng)計圖知A組、C組、D組分別為3人，15人，13人，

∴F組為50-3-10-15-13-4=5人，于是補全直方圖為：

(2) ∵在統(tǒng)計的50人中，發(fā)言次數(shù)n≥12的有4+5=9人

∴在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的概率為 =18%,

∴全年級500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為500×18%=90次；

（3）∵A、E組人數(shù)分別為3人、4人，又各恰有1女

∴由題意可畫樹狀圖為：

∴由一男一女有5種情況，共有12種情況，于是所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為.