Question

某同學(xué)在紙上畫了四個點，如果把這四個點彼此連接，連成一個圖形，則這個圖形中會有    個三角形出現(xiàn)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的概念以及平面內(nèi)四個點的位置關(guān)系，此題應(yīng)分情況考慮：
①當(dāng)四個點共線時，不能作出三角形；
②當(dāng)三個點共線，第四個點不在這條直線上時，能夠畫出3個三角形；
③若4個點能構(gòu)成凹四邊形，則能畫出4個三角形；
④當(dāng)任意的三個點不共線時，則能夠畫出8個三角形．
解答：解：∵①當(dāng)四個點共線時，不能作出三角形；
②當(dāng)三個點共線，第四個點不在這條直線上時，能夠畫出3個三角形；
③若4個點能構(gòu)成凹四邊形，則能畫出4個三角形；
④當(dāng)任意的三個點不共線時，則能夠畫出8個三角形．
∴0或3或4或8．
點評：考查了平面內(nèi)點的位置關(guān)系以及三角形的概念．