闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ゆ繝鈧柆宥呯劦妞ゆ帒鍊归崵鈧柣搴㈠嚬閸欏啫鐣峰畷鍥ь棜閻庯絻鍔嬪Ч妤呮⒑閸︻厼鍔嬮柛銊ョ秺瀹曟劙鎮欏顔藉瘜闂侀潧鐗嗗Λ妤冪箔閸屾粎纾奸柍褜鍓氱粭鐔煎焵椤掆偓閻ｅ嘲饪伴崼顐ｆ櫍闂佺粯鍨靛Λ娆戔偓闈涚焸濮婃椽妫冨☉姘暫濠碘槅鍋呴〃鍡涘箞閵婎煈妲剧紓浣介哺鐢繝骞冮埡鍛闁肩⒈鍏涚槐婵嬫⒒娴ｈ櫣甯涘〒姘殜瀹曟娊鏁愰崱妯哄伎闂侀€炲苯澧撮柡灞炬礋瀹曠厧鈹戦崶鑸碉骏闂備礁鎲¤摫闁圭懓娲濠氬焺閸愩劎绐為柣蹇曞仦閸ㄦ繂鈻介鍛瘈闁靛繈鍨洪崵鈧┑鈽嗗亝缁诲倿鎮惧畡鎵虫斀闁糕檧鏅涢幃鎴︽⒑缁洖澧查柛鏃€甯為懞杈ㄧ節濮橆厸鎷洪梺鍛婄箓鐎氼剟鍩€椤掍焦鍊愰柟顔矫埞鎴犫偓锝呯仛閺呮粌顪冮妶鍡楀闁稿﹥顨堟竟鏇熺附缁嬭法楠囬梺鍓插亝缁嬫垶淇婇悾灞稿亾鐟欏嫭绀€闁活剙銈搁崺鈧い鎺戝枤濞兼劖绻涢崣澶呯細闁轰緡鍣ｉ獮鎺懳旂€ｎ剛鈼ゆ繝鐢靛█濞佳囶敄閹版澘鏋侀柛鏇ㄥ灡閻撱垺淇婇娆掝劅婵℃彃鍢查…璺ㄦ喆閸曨剛顦板┑顔硷攻濡炶棄鐣烽妸锔剧瘈闁告洦鍘剧粣妤呮⒒娴ｅ懙鍦偓娑掓櫆缁绘稒绻濋崶褏鐣鹃柣蹇曞仩琚欓柡瀣叄閺岀喖骞嗚閸ょ喖鏌涘鈧禍璺侯潖濞差亜浼犻柛鏇ㄥ墮閸嬪秹姊洪崨濠冪叆闁活厼鍊块獮鍐潨閳ь剟骞冮埡鍛仺闁汇垻顣槐鏌ユ⒒娴ｈ櫣甯涢柣鐔村灲瀹曟垿骞樼紒妯煎幈闂侀潧枪閸庢娊宕洪敐鍥ｅ亾濞堝灝鏋涙い顓㈡敱娣囧﹪骞栨担鍝ュ幐闂佺ǹ鏈惌顔捐姳娴犲鈷掑ù锝呮嚈瑜版帒瀚夋い鎺戝€婚惌娆撴煙鏉堟儳鐦滈柡浣稿€块弻銊╂偆閸屾稑顏�濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴ｆ閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮诲☉妯锋婵鐗婇弫楣冩⒑閸涘﹦鎳冪紒缁橈耿瀵鏁愭径濠勵吅闂佹寧绻傚Λ顓炍涢崟顖涒拺闁告繂瀚烽崕搴ｇ磼閼搁潧鍝虹€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佽鍨庨崘锝嗗瘱缂傚倷绶￠崳顕€宕归幎钘夌闁靛繒濮Σ鍫ユ煏韫囨洖啸妞ゆ挻妞藉娲传閸曨偅娈滈梺绋款儐閹瑰洭寮诲☉銏犖ч柛娑卞瀺瑜旈弻锛勪沪閸撗勫垱婵犵绱曢崗姗€銆佸▎鎾村亗閹煎瓨蓱鐎氫粙姊婚崒娆愮グ婵℃ぜ鍔庣划鍫熸媴鐠囥儲妞介、姗€濮€閻樼儤鎲伴梻浣告惈濞村嫮妲愰弴銏″仾闁逞屽墴濮婃椽宕崟顒€绐涢梺绋库看閸嬪﹥淇婇悜鑺ユ櫆閺夌偞澹嗛惄搴ㄦ⒒娴ｇ懓顕滄俊顐＄窔椤㈡俺顦查柍璇茬Т椤撳吋寰勭€ｎ剙骞嶆俊鐐€栧濠氭偤閺傚簱鏋旀繝濠傛噳閸嬫挾鎲撮崟顒傤槰濡炪們鍔屽Λ妤咁敋閵夆晛绀嬫い鎺戝€婚惁鍫熺箾鏉堝墽鍒板鐟帮工铻炴繝濠傜墛閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱喗寰勯幇顒備紜闁烩剝甯婇悞锕€顪冩禒瀣瀬闁告劦鍠栫壕鍏兼叏濡鏁剧紒鍗炲船閳规垿鎮╅鑲╀紘闂佺硶鏅滈悧鐘茬暦濠靛鍗抽柕蹇曞Т瀵兘姊洪棃娑辨Т闁哄懏绮撻幃锟犳偄閸忚偐鍘甸梻渚囧弿缁犳垿寮稿☉銏＄厱闁哄倹顑欓崕鏃堟煛鐏炵晫效闁哄被鍔庨埀顒婄秵娴滅偞瀵煎畝鍕拺閻犲洠鈧櫕鐏堢紓鍌氱Т閿曨亪鎮伴鐣岀懝闁逞屽墴閻涱噣骞掑Δ鈧粻锝嗙節閸偄濮夐柍褜鍓濆▍鏇犳崲濠靛鍋ㄩ梻鍫熺◥缁爼姊洪悷鏉挎毐缂佺粯锚閻ｅ嘲鈹戦崱蹇旂€婚梺瑙勫劤閻ゅ洭骞楅弴銏♀拺缂備焦蓱閳锋帡鏌涘Ο鐘叉噽閻棝鏌涢弴銊ョ仭闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣哄銈冨劜缁秹濡甸崟顔剧杸闁靛绠戦锟�

觀察：

（1）計(jì)算：

（2）計(jì)算：（n為正整數(shù)）

（3）拓展應(yīng)用：

①解方程：

②計(jì)算

 

【答案】

（1）；（2）；（3）①；②

【解析】

試題分析：仔細(xì)分析所給式子的特征可得，再根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可.

解：（1）原式；

（2）原式；

（3）①

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；

②原式=.

考點(diǎn)：找規(guī)律-式子的變化

點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給式子的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)邊長(zhǎng)分別為1+
2
，1+2
2
，1+3
2
，1+4
2
的正方形的面積記作S1、S2、S3、S4
（1）分別計(jì)算S2-S1；S3-S2；S4-S3的值．
（2）邊長(zhǎng)為1+n
2
的正方形的面積記作Sn，其中n是不小于2的正整數(shù)，觀察（1）的計(jì)算結(jié)果，你能猜出Sn-Sn-1等于多少嗎？并說(shuō)明理由．
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鏁愭径濠勵吅闂佹寧绻傞幉娑㈠箻缂佹ḿ鍘遍梺闈涚墕閹冲酣顢旈銏＄厸閻忕偛澧藉ú瀛橆殽閻愯揪鑰块柟宕囧█椤㈡寰勭€ｆ挻绮撳缁樻媴鐟欏嫬浠╅梺鍛婃煥缁夊爼骞戦姀銈呯妞ゆ柨妲堥敃鍌涚厱闁哄洢鍔岄悘鐘绘煕閹般劌浜惧┑锛勫亼閸婃牠宕濋敃鈧…鍧楀焵椤掑倻纾兼い鏃傚帶椤ｅ磭绱掓潏銊﹀鞍闁瑰嘲鎳橀獮鎾诲箳瀹ュ拋妫滃┑鐘垫暩婵即宕归悡搴樻灃婵炴垯鍩勯弫鍕煕閺囥劌骞楃€规洘鐓￠弻娑㈠焺閸愵亖濮囬梺缁樻尭缁绘﹢寮诲☉銏╂晝闁挎繂娲ㄩ悾娲⒑闂堚晝绋绘俊鐐扮矙瀵鈽夐姀鈩冩珳闂佸憡渚楅崰娑氭兜閳ь剛绱撻崒娆愮グ濡炴潙鎽滈弫顕€鏁撻悩鑼暫闂佸啿鎼幊蹇浰夐崼鐔虹闁瑰鍋涚粭姘舵煟鎼存繂宓嗘慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍐ㄥ壍闂備焦妞块崜娆撳Χ缁嬭法鏆﹀ù鍏兼綑閸愨偓濡炪倖鎸炬慨瀵哥矈閿曞倹鈷戠痪顓炴噺瑜把呯磼閻樺啿鐏╃紒顔款嚙閳藉濮€閳锯偓閹峰姊洪崜鎻掍簽闁哥姵鎹囬崺濠囧即閻旂繝绨婚梺鍝勫€搁悘婵嬵敂椤撶喐鍙忓┑鐘插鐢盯鏌熷畡鐗堝殗鐎规洏鍔嶇换婵嬪磼濞戞瑧鏆┑鐘垫暩閸庢垹寰婇挊澹濇椽鏁冮埀顒勨€旈崘鈺冾浄閻庯綆鍋呭▍婊堟⒑缂佹ê濮堟繛鍏肩懅濞嗐垽鎮欓悜妯煎幍闂備緡鍙忕粻鎴﹀礉閿曞倹鐓ラ柡鍥╁仜閳ь剙缍婇幃锟犲即閵忥紕鍘搁梺鎼炲劘閸庤鲸淇婃總鍛婄厽闊洦娲栨牎婵烇絽娲ら敃顏堛€侀弴銏℃櫜闊洦鍩冮崑鎾诲锤濡や胶鍘搁柣蹇曞仜婢ц棄煤閹绢喗鐓冮柕澶樺灣閻ｅ灚顨ラ悙宸剰闁宠鍨垮畷鍫曞煛閳ь剚绔熼弴鐘电＝闁稿本鑹鹃埀顒勵棑缁牊绗熼埀顒勩€侀弽顓炲窛妞ゆ牗绋戞惔濠囨⒑閸︻厼顣兼繝銏★耿閹€愁潨閳ь剟寮婚悢鍛婄秶濡わ絽鍟宥夋⒑缁嬪尅鍔熼柛蹇旓耿瀵濡堕崶褎鐎抽梺鍛婎殘閸嬫盯锝為锔解拺闁告稑锕ラ悡銉╂煙鐠囇呯？闁瑰箍鍨归埥澶婎潩閿濆懍澹曞┑鐐村灦閻燂紕绱撳鑸电厽妞ゆ挻绮岄埀顒佹礋濠€浣糕攽閻樿宸ョ紒銊ㄥ亹閼鸿京绱掑Ο闀愮盎闂佸搫娴傛禍鐐电矙閼姐倗纾肩紓浣贯缚缁犳挻銇勯锝囩疄妞ゃ垺锕㈤幃銏ゅ礈闊厽鍩涢梻鍌氬€搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍ㄧ〒娴犳岸姊虹拠鑼缂佺粯鍨块幃鐑藉煛娴ｇ儤娈鹃梺瑙勫婢ф宕愰悜鑺ョ厽闁瑰鍊戝璺虹婵炲樊浜濋悡鐔煎箹缁懓澧查悹鎰ㄢ偓鏂ユ斀妞ゆ梻鍋撻弳顒€鈹戦埄鍐╁唉鐎规洘锕㈤崺锟犲焵椤掑倹宕查柛鈩冪⊕閻撶喖鏌熼柇锕€骞楃紓宥嗗灦缁绘盯骞栭鐐寸亶濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗗浚鍟呮い鏃傚帶婢瑰淇婇悙顏勨偓褎淇婇崶銊︽珷婵°倕鎳庣粻姘舵煛閸愩劎澧涢柡鍛叀閺屾盯濡烽埡濠冾棖闁瑰吋娼欓敃顏勵潖婵犳艾纾兼繛鍡樺笒閸橈紕绱撴笟鍥ф珮闁搞劏娉涢悾宄扳攽鐎ｎ偅娅囬梺绋挎湰濮樸劑藝椤撶偐鏀介柣鎰级椤ョ偤鏌熺粙鎸庢喐缂侇喖鐗婂鍕箛椤撶姴甯鹃梻浣稿閸嬪懐鎹㈤崘顔㈠骞樼搾浣烘嚀楗即宕熼鐘靛帒闂備線娼уú銈団偓姘嵆閻涱喖螣閸忕厧纾梺鐑╂櫆鐢洭宕规禒瀣摕婵炴垶顭傞悢鍏兼優閻熸瑥瀚崰鏍ㄤ繆閻愵亜鈧垿宕濇繝鍥х？闁汇垻枪缁犳牗绻涢崱妯诲碍缂佺姷鏁婚弻鐔兼倻濡闉嶅銈嗘煥鐎氭澘顫忓ú顏勭鐟滃繒鏁☉銏＄厽婵°倕鍟埢鍫⑩偓娈垮枦椤曆囧煡婢跺á鐔兼煥鐎ｅ灚缍岄梻鍌欑閹诧繝銆冮崼銉ョ；闁绘劗鍎ら崐鍫曟煕椤愩倕鏋旂紒鐘荤畺閹鎮介惂璇茬秺椤㈡挸鐣濋崟顒傚幈濠电偛妫楃换鎰板汲濞嗘劑浜滄い鎰╁灮缁犲鏌熼悡搴ｇШ鐎规洜鍏橀、姗€鎮崨顖氱哎婵犵數濮甸鏍窗濡ゅ懌鈧啴宕ㄩ鍥ㄧ☉閳诲酣骞橀弶鎴滄偅闂備礁澹婇崑鍛哄鈧崺娑㈠箣閻樼數锛濇繛杈剧悼濞呫垺绗熷☉娆戠闁割偆鍠愰ˉ鍫ユ煛鐏炶濮傜€殿喗鎸虫俊鎼佸Χ婢跺﹣绮ｉ梻鍌欒兌缁垱绗熷Δ鍛獥婵炴垶姘ㄦ稉宥嗙箾閹寸們姘ｉ崼鐔虹闁糕剝锚閻忋儱鈹戦鑺ュ€愰柡宀嬬稻閹棃鏁嶉崟顓熸闂備胶枪妤犵ǹ鐣烽鍐罕闁诲骸鍘滈崑鎾绘煕閺囥劌浜炴い鏂挎閳规垿鎮欓崣澶嗘灆婵炲瓨绮嶇换鍫ュ春濞戙垹绠ｉ柨鏃傛櫕閸樺崬鈹戦悙鏉戠仸闁挎洦鍋婂畷婵嬫偄閾忓湱锛滈梺缁樓瑰▍鏇炵暦瀹€鍕厵妞ゆ梻鐡斿▓鏃€銇勯锝囩疄闁诡喒鍓濋幆鏃堟晬閸曨厽缍侀梻鍌氬€峰ù鍥ь浖閵娧呯焼濞达綀娅ｉ惌鎾绘煟閻旂厧浜伴柛銈嗘礃閵囧嫰寮村Δ鈧禍楣冩倵鐟欏嫭绀冮悽顖涘浮閵堫亝瀵奸弶鎴炪仢闂佸憡鍔︽禍婊呰姳閵夆晜鈷掗柛灞捐壘閳ь剟顥撶划鍫熺瑹閳ь剟鐛弽顓ф晝闁靛牆妫楁禒蹇擃渻閵堝棗濮х紒鐘冲灩婢规洟宕稿Δ浣哄幍闂佽鍨卞妯款暱闂備胶枪椤戝倿寮插⿰鍛床婵炴垶锕╅崯鍛亜閺冨洤鍚归柛鎴濈秺濮婅櫣绱掑Ο璇查瀺缂備礁顑嗛崹鍨耿娓氣偓濮婃椽骞愭惔锝囩暤闂佺懓鍟跨换姗€鐛径鎰濞达絽鎲￠悗顒勬⒑閸撴彃浜濋柟顖氾躬瀵噣宕奸悢铚傛睏闂傚倸鍊搁悧濠勭矙閹邦喖鍨濋悹楦裤€€閺€浠嬫煟閹邦剙绾ч柍缁樻礋閺屾稑鈻庤箛鎾存婵犵鈧磭鎽犵紒妤冨枛閸┾偓妞ゆ巻鍋撴い鏇稻缁傛帞鈧絽鐏氶弲锝夋⒑缂佹ê濮嶆繛浣冲洨宓侀柟鎵閳锋帒霉閿濆懏鍟為柛鐔哄仱閺屾盯寮埀顒勫垂閸喚鏆︽繝闈涙－閸氬顭跨捄渚剰闁逞屽墮閻栧ジ寮诲☉銏╂晝闁绘ɑ褰冩慨鏇㈡⒑缁嬪尅鍔熼柡浣割煼楠炲啫鐣￠幍铏€婚棅顐㈡处閹尖晜绂掗崜褏纾藉ù锝嗗絻娴滈箖姊洪崨濠傚闁哄倸鍊圭粋宥呪堪閸喓鍘繝鐢靛仜閻忔繈宕濋悽鍛婎棅妞ゆ帒顦晶顖涖亜閵婏絽鍔﹂柟顔界懅閹风姾顦堕柛姘煎亰閹鈻撻崹顔界亞缂備緡鍠楅悷鈺呭Υ娴ｅ壊娼ㄩ柍褜鍓熼獮鍐ㄢ枎閹炬惌妫冨┑鐐村灦宀ｅ潡顢欓崶顒佲拻闁稿本鑹鹃埀顒勵棑缁牊绗熼埀顒勭嵁婢舵劖鏅搁柣妯垮皺椤︻噣姊虹涵鍛涧缂佺姵鍨圭划鍫熷緞閹邦剛顔愬┑鐑囩秵閸撴瑦淇婇懖鈺冩／闁诡垎鍛ㄩ梺鍝勮閸旀垿骞冮妶澶婄＜婵炴垶锕╂导锟�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+52+53+…+524+525的值．
解：設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525，（1）
則5S=5+52+53+…+525+526（2）
（2）-（1），得4S=526-1
S=
526-14

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+…+39+310
（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鏁愭径濠勵吅闂佹寧绻傞幉娑㈠箻缂佹ḿ鍘遍梺闈涚墕閹冲酣顢旈銏＄厸閻忕偛澧藉ú瀛橆殽閻愯揪鑰块柟宕囧█椤㈡寰勭€ｆ挻绮撳缁樻媴鐟欏嫬浠╅梺鍛婃煥缁夊爼骞戦姀銈呯妞ゆ柨妲堥敃鍌涚厱闁哄洢鍔岄悘鐘绘煕閹般劌浜惧┑锛勫亼閸婃牠宕濋敃鈧…鍧楀焵椤掑倻纾兼い鏃傚帶椤ｅ磭绱掓潏銊﹀鞍闁瑰嘲鎳橀獮鎾诲箳瀹ュ拋妫滃┑鐘垫暩婵即宕归悡搴樻灃婵炴垯鍩勯弫鍕煕閺囥劌骞楃€规洘鐓￠弻娑㈠焺閸愵亖濮囬梺缁樻尭缁绘﹢寮诲☉銏╂晝闁挎繂娲ㄩ悾娲⒑闂堚晝绋绘俊鐐扮矙瀵鈽夐姀鈩冩珳闂佸憡渚楅崰娑氭兜閳ь剛绱撻崒娆愮グ濡炴潙鎽滈弫顕€鏁撻悩鑼暫闂佸啿鎼幊蹇浰夐崼鐔虹闁瑰鍋涚粭姘舵煟鎼存繂宓嗘慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍐ㄥ壍闂備焦妞块崜娆撳Χ缁嬭法鏆﹀ù鍏兼綑閸愨偓濡炪倖鎸炬慨瀵哥矈閿曞倹鈷戠痪顓炴噺瑜把呯磼閻樺啿鐏╃紒顔款嚙閳藉濮€閳锯偓閹峰姊洪崜鎻掍簽闁哥姵鎹囬崺濠囧即閻旂繝绨婚梺鍝勫€搁悘婵嬵敂椤撶喐鍙忓┑鐘插鐢盯鏌熷畡鐗堝殗鐎规洏鍔嶇换婵嬪磼濞戞瑧鏆┑鐘垫暩閸庢垹寰婇挊澹濇椽鏁冮埀顒勨€旈崘鈺冾浄閻庯綆鍋呭▍婊堟⒑缂佹ê濮堟繛鍏肩懅濞嗐垽鎮欓悜妯煎幍闂備緡鍙忕粻鎴﹀礉閿曞倹鐓ラ柡鍥╁仜閳ь剙缍婇幃锟犲即閵忥紕鍘搁梺鎼炲劘閸庤鲸淇婃總鍛婄厽闊洦娲栨牎婵烇絽娲ら敃顏堛€侀弴銏℃櫜闊洦鍩冮崑鎾诲锤濡や胶鍘搁柣蹇曞仜婢ц棄煤閹绢喗鐓冮柕澶樺灣閻ｅ灚顨ラ悙宸剰闁宠鍨垮畷鍫曞煛閳ь剚绔熼弴鐘电＝闁稿本鑹鹃埀顒勵棑缁牊绗熼埀顒勩€侀弽顓炲窛妞ゆ牗绋戞惔濠囨⒑閸︻厼顣兼繝銏★耿閹€愁潨閳ь剟寮婚悢鍛婄秶濡わ絽鍟宥夋⒑缁嬪尅鍔熼柛蹇旓耿瀵濡堕崶褎鐎抽梺鍛婎殘閸嬫盯锝為锔解拺闁告稑锕ラ悡銉╂煙鐠囇呯？闁瑰箍鍨归埥澶婎潩閿濆懍澹曞┑鐐村灦閻燂紕绱撳鑸电厽妞ゆ挻绮岄埀顒佹礋濠€浣糕攽閻樿宸ョ紒銊ㄥ亹閼鸿京绱掑Ο闀愮盎闂佸搫娴傛禍鐐电矙閼姐倗纾肩紓浣贯缚缁犳挻銇勯锝囩疄妞ゃ垺锕㈤幃銏ゅ礈闊厽鍩涢梻鍌氬€搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍ㄧ〒娴犳岸姊虹拠鑼缂佺粯鍨块幃鐑藉煛娴ｇ儤娈鹃梺瑙勫婢ф宕愰悜鑺ョ厽闁瑰鍊戝璺虹婵炲樊浜濋悡鐔煎箹缁懓澧查悹鎰ㄢ偓鏂ユ斀妞ゆ梻鍋撻弳顒€鈹戦埄鍐╁唉鐎规洘锕㈤崺锟犲焵椤掑倹宕查柛鈩冪⊕閻撶喖鏌熼柇锕€骞楃紓宥嗗灦缁绘盯骞栭鐐寸亶濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗗浚鍟呮い鏃傚帶婢瑰淇婇悙顏勨偓褎淇婇崶銊︽珷婵°倕鎳庣粻姘舵煛閸愩劎澧涢柡鍛叀閺屾盯濡烽埡濠冾棖闁瑰吋娼欓敃顏勵潖婵犳艾纾兼繛鍡樺笒閸橈紕绱撴笟鍥ф珮闁搞劏娉涢悾宄扳攽鐎ｎ偅娅囬梺绋挎湰濮樸劑藝椤撶偐鏀介柣鎰级椤ョ偤鏌熺粙鎸庢喐缂侇喖鐗婂鍕箛椤撶姴甯鹃梻浣稿閸嬪懐鎹㈤崘顔㈠骞樼搾浣烘嚀楗即宕熼鐘靛帒闂備線娼уú銈団偓姘嵆閻涱喖螣閸忕厧纾梺鐑╂櫆鐢洭宕规禒瀣摕婵炴垶顭傞悢鍏兼優閻熸瑥瀚崰鏍ㄤ繆閻愵亜鈧垿宕濇繝鍥х？闁汇垻枪缁犳牗绻涢崱妯诲碍缂佺姷鏁婚弻鐔兼倻濡闉嶅銈嗘煥鐎氭澘顫忓ú顏勭鐟滃繒鏁☉銏＄厽婵°倕鍟埢鍫⑩偓娈垮枦椤曆囧煡婢跺á鐔兼煥鐎ｅ灚缍岄梻鍌欑閹诧繝銆冮崼銉ョ；闁绘劗鍎ら崐鍫曟煕椤愩倕鏋旂紒鐘荤畺閹鎮介惂璇茬秺椤㈡挸鐣濋崟顒傚幈濠电偛妫楃换鎰板汲濞嗘劑浜滄い鎰╁灮缁犲鏌熼悡搴ｇШ鐎规洜鍏橀、姗€鎮崨顖氱哎婵犵數濮甸鏍窗濡ゅ懌鈧啴宕ㄩ鍥ㄧ☉閳诲酣骞橀弶鎴滄偅闂備礁澹婇崑鍛哄鈧崺娑㈠箣閻樼數锛濇繛杈剧悼濞呫垺绗熷☉娆戠闁割偆鍠愰ˉ鍫ユ煛鐏炶濮傜€殿喗鎸虫俊鎼佸Χ婢跺﹣绮ｉ梻鍌欒兌缁垱绗熷Δ鍛獥婵炴垶姘ㄦ稉宥嗙箾閹寸們姘ｉ崼鐔虹闁糕剝锚閻忋儱鈹戦鑺ュ€愰柡宀嬬稻閹棃鏁嶉崟顓熸闂備胶枪妤犵ǹ鐣烽鍐罕闁诲骸鍘滈崑鎾绘煕閺囥劌浜炴い鏂挎閳规垿鎮欓崣澶嗘灆婵炲瓨绮嶇换鍫ュ春濞戙垹绠ｉ柨鏃傛櫕閸樺崬鈹戦悙鏉戠仸闁挎洦鍋婂畷婵嬫偄閾忓湱锛滈梺缁樓瑰▍鏇炵暦瀹€鍕厵妞ゆ梻鐡斿▓鏃€銇勯锝囩疄闁诡喒鍓濋幆鏃堟晬閸曨厽缍侀梻鍌氬€峰ù鍥ь浖閵娧呯焼濞达綀娅ｉ惌鎾绘煟閻旂厧浜伴柛銈嗘礃閵囧嫰寮村Δ鈧禍楣冩倵鐟欏嫭绀冮悽顖涘浮閵堫亝瀵奸弶鎴炪仢闂佸憡鍔︽禍婊呰姳閵夆晜鈷掗柛灞捐壘閳ь剟顥撶划鍫熺瑹閳ь剟鐛弽顓ф晝闁靛牆妫楁禒蹇擃渻閵堝棗濮х紒鐘冲灩婢规洟宕稿Δ浣哄幍闂佽鍨卞妯款暱闂備胶枪椤戝倿寮插⿰鍛床婵炴垶锕╅崯鍛亜閺冨洤鍚归柛鎴濈秺濮婅櫣绱掑Ο璇查瀺缂備礁顑嗛崹鍨耿娓氣偓濮婃椽骞愭惔锝囩暤闂佺懓鍟跨换姗€鐛径鎰濞达絽鎲￠悗顒勬⒑閸撴彃浜濋柟顖氾躬瀵噣宕奸悢铚傛睏闂傚倸鍊搁悧濠勭矙閹邦喖鍨濋悹楦裤€€閺€浠嬫煟閹邦剙绾ч柍缁樻礋閺屾稑鈻庤箛鎾存婵犵鈧磭鎽犵紒妤冨枛閸┾偓妞ゆ巻鍋撴い鏇稻缁傛帞鈧絽鐏氶弲锝夋⒑缂佹ê濮嶆繛浣冲洨宓侀柟鎵閳锋帒霉閿濆懏鍟為柛鐔哄仱閺屾盯寮埀顒勫垂閸喚鏆︽繝闈涙－閸氬顭跨捄渚剰闁逞屽墮閻栧ジ寮诲☉銏╂晝闁绘ɑ褰冩慨鏇㈡⒑缁嬪尅鍔熼柡浣割煼楠炲啫鐣￠幍铏€婚棅顐㈡处閹尖晜绂掗崜褏纾藉ù锝嗗絻娴滈箖姊洪崨濠傚闁哄倸鍊圭粋宥呪堪閸喓鍘繝鐢靛仜閻忔繈宕濋悽鍛婎棅妞ゆ帒顦晶顖涖亜閵婏絽鍔﹂柟顔界懅閹风姾顦堕柛姘煎亰閹鈻撻崹顔界亞缂備緡鍠楅悷鈺呭Υ娴ｅ壊娼ㄩ柍褜鍓熼獮鍐ㄢ枎閹炬惌妫冨┑鐐村灦宀ｅ潡顢欓崶顒佲拻闁稿本鑹鹃埀顒勵棑缁牊绗熼埀顒勭嵁婢舵劖鏅搁柣妯垮皺椤︻噣姊虹涵鍛涧缂佺姵鍨圭划鍫熷緞閹邦剛顔愬┑鐑囩秵閸撴瑦淇婇懖鈺冩／闁诡垎鍛ㄩ梺鍝勮閸旀垿骞冮妶澶婄＜婵炴垶锕╂导锟�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；…
（1）填空：
1
n(n+1)
=
 
（n是整數(shù)）；
（2）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
8×9
.
解：原式=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
8
-
1
9
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
8
-
1
9
=1-
1
9
=
8
9

請(qǐng)同學(xué)們觀察上面解題過(guò)程后計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2009×2010
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

借助于計(jì)算器計(jì)算，可求
42+32
；
442+332
；
4442+3332
…仔細(xì)觀察上面幾題的計(jì)算結(jié)果，試猜想
44…4
2009
2+
33…3
2009
2
的結(jié)果為
 
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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鏁愭径濠勵吅闂佹寧绻傞幉娑㈠箻缂佹ḿ鍘遍梺闈涚墕閹冲酣顢旈銏＄厸閻忕偛澧藉ú瀛橆殽閻愯揪鑰块柟宕囧█椤㈡寰勭€ｆ挻绮撳缁樻媴鐟欏嫬浠╅梺鍛婃煥缁夊爼骞戦姀銈呯妞ゆ柨妲堥敃鍌涚厱闁哄洢鍔岄悘鐘绘煕閹般劌浜惧┑锛勫亼閸婃牠宕濋敃鈧…鍧楀焵椤掑倻纾兼い鏃傚帶椤ｅ磭绱掓潏銊﹀鞍闁瑰嘲鎳橀獮鎾诲箳瀹ュ拋妫滃┑鐘垫暩婵即宕归悡搴樻灃婵炴垯鍩勯弫鍕煕閺囥劌骞楃€规洘鐓￠弻娑㈠焺閸愵亖濮囬梺缁樻尭缁绘﹢寮诲☉銏╂晝闁挎繂娲ㄩ悾娲⒑闂堚晝绋绘俊鐐扮矙瀵鈽夐姀鈩冩珳闂佸憡渚楅崰娑氭兜閳ь剛绱撻崒娆愮グ濡炴潙鎽滈弫顕€鏁撻悩鑼暫闂佸啿鎼幊蹇浰夐崼鐔虹闁瑰鍋涚粭姘舵煟鎼存繂宓嗘慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍐ㄥ壍闂備焦妞块崜娆撳Χ缁嬭法鏆﹀ù鍏兼綑閸愨偓濡炪倖鎸炬慨瀵哥矈閿曞倹鈷戠痪顓炴噺瑜把呯磼閻樺啿鐏╃紒顔款嚙閳藉濮€閳锯偓閹峰姊洪崜鎻掍簽闁哥姵鎹囬崺濠囧即閻旂繝绨婚梺鍝勫€搁悘婵嬵敂椤撶喐鍙忓┑鐘插鐢盯鏌熷畡鐗堝殗鐎规洏鍔嶇换婵嬪磼濞戞瑧鏆┑鐘垫暩閸庢垹寰婇挊澹濇椽鏁冮埀顒勨€旈崘鈺冾浄閻庯綆鍋呭▍婊堟⒑缂佹ê濮堟繛鍏肩懅濞嗐垽鎮欓悜妯煎幍闂備緡鍙忕粻鎴﹀礉閿曞倹鐓ラ柡鍥╁仜閳ь剙缍婇幃锟犲即閵忥紕鍘搁梺鎼炲劘閸庤鲸淇婃總鍛婄厽闊洦娲栨牎婵烇絽娲ら敃顏堛€侀弴銏℃櫜闊洦鍩冮崑鎾诲锤濡や胶鍘搁柣蹇曞仜婢ц棄煤閹绢喗鐓冮柕澶樺灣閻ｅ灚顨ラ悙宸剰闁宠鍨垮畷鍫曞煛閳ь剚绔熼弴鐘电＝闁稿本鑹鹃埀顒勵棑缁牊绗熼埀顒勩€侀弽顓炲窛妞ゆ牗绋戞惔濠囨⒑閸︻厼顣兼繝銏★耿閹€愁潨閳ь剟寮婚悢鍛婄秶濡わ絽鍟宥夋⒑缁嬪尅鍔熼柛蹇旓耿瀵濡堕崶褎鐎抽梺鍛婎殘閸嬫盯锝為锔解拺闁告稑锕ラ悡銉╂煙鐠囇呯？闁瑰箍鍨归埥澶婎潩閿濆懍澹曞┑鐐村灦閻燂紕绱撳鑸电厽妞ゆ挻绮岄埀顒佹礋濠€浣糕攽閻樿宸ョ紒銊ㄥ亹閼鸿京绱掑Ο闀愮盎闂佸搫娴傛禍鐐电矙閼姐倗纾肩紓浣贯缚缁犳挻銇勯锝囩疄妞ゃ垺锕㈤幃銏ゅ礈闊厽鍩涢梻鍌氬€搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍ㄧ〒娴犳岸姊虹拠鑼缂佺粯鍨块幃鐑藉煛娴ｇ儤娈鹃梺瑙勫婢ф宕愰悜鑺ョ厽闁瑰鍊戝璺虹婵炲樊浜濋悡鐔煎箹缁懓澧查悹鎰ㄢ偓鏂ユ斀妞ゆ梻鍋撻弳顒€鈹戦埄鍐╁唉鐎规洘锕㈤崺锟犲焵椤掑倹宕查柛鈩冪⊕閻撶喖鏌熼柇锕€骞楃紓宥嗗灦缁绘盯骞栭鐐寸亶濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗗浚鍟呮い鏃傚帶婢瑰淇婇悙顏勨偓褎淇婇崶銊︽珷婵°倕鎳庣粻姘舵煛閸愩劎澧涢柡鍛叀閺屾盯濡烽埡濠冾棖闁瑰吋娼欓敃顏勵潖婵犳艾纾兼繛鍡樺笒閸橈紕绱撴笟鍥ф珮闁搞劏娉涢悾宄扳攽鐎ｎ偅娅囬梺绋挎湰濮樸劑藝椤撶偐鏀介柣鎰级椤ョ偤鏌熺粙鎸庢喐缂侇喖鐗婂鍕箛椤撶姴甯鹃梻浣稿閸嬪懐鎹㈤崘顔㈠骞樼搾浣烘嚀楗即宕熼鐘靛帒闂備線娼уú銈団偓姘嵆閻涱喖螣閸忕厧纾梺鐑╂櫆鐢洭宕规禒瀣摕婵炴垶顭傞悢鍏兼優閻熸瑥瀚崰鏍ㄤ繆閻愵亜鈧垿宕濇繝鍥х？闁汇垻枪缁犳牗绻涢崱妯诲碍缂佺姷鏁婚弻鐔兼倻濡闉嶅銈嗘煥鐎氭澘顫忓ú顏勭鐟滃繒鏁☉銏＄厽婵°倕鍟埢鍫⑩偓娈垮枦椤曆囧煡婢跺á鐔兼煥鐎ｅ灚缍岄梻鍌欑閹诧繝銆冮崼銉ョ；闁绘劗鍎ら崐鍫曟煕椤愩倕鏋旂紒鐘荤畺閹鎮介惂璇茬秺椤㈡挸鐣濋崟顒傚幈濠电偛妫楃换鎰板汲濞嗘劑浜滄い鎰╁灮缁犲鏌熼悡搴ｇШ鐎规洜鍏橀、姗€鎮崨顖氱哎婵犵數濮甸鏍窗濡ゅ懌鈧啴宕ㄩ鍥ㄧ☉閳诲酣骞橀弶鎴滄偅闂備礁澹婇崑鍛哄鈧崺娑㈠箣閻樼數锛濇繛杈剧悼濞呫垺绗熷☉娆戠闁割偆鍠愰ˉ鍫ユ煛鐏炶濮傜€殿喗鎸虫俊鎼佸Χ婢跺﹣绮ｉ梻鍌欒兌缁垱绗熷Δ鍛獥婵炴垶姘ㄦ稉宥嗙箾閹寸們姘ｉ崼鐔虹闁糕剝锚閻忋儱鈹戦鑺ュ€愰柡宀嬬稻閹棃鏁嶉崟顓熸闂備胶枪妤犵ǹ鐣烽鍐罕闁诲骸鍘滈崑鎾绘煕閺囥劌浜炴い鏂挎閳规垿鎮欓崣澶嗘灆婵炲瓨绮嶇换鍫ュ春濞戙垹绠ｉ柨鏃傛櫕閸樺崬鈹戦悙鏉戠仸闁挎洦鍋婂畷婵嬫偄閾忓湱锛滈梺缁樓瑰▍鏇炵暦瀹€鍕厵妞ゆ梻鐡斿▓鏃€銇勯锝囩疄闁诡喒鍓濋幆鏃堟晬閸曨厽缍侀梻鍌氬€峰ù鍥ь浖閵娧呯焼濞达綀娅ｉ惌鎾绘煟閻旂厧浜伴柛銈嗘礃閵囧嫰寮村Δ鈧禍楣冩倵鐟欏嫭绀冮悽顖涘浮閵堫亝瀵奸弶鎴炪仢闂佸憡鍔︽禍婊呰姳閵夆晜鈷掗柛灞捐壘閳ь剟顥撶划鍫熺瑹閳ь剟鐛弽顓ф晝闁靛牆妫楁禒蹇擃渻閵堝棗濮х紒鐘冲灩婢规洟宕稿Δ浣哄幍闂佽鍨卞妯款暱闂備胶枪椤戝倿寮插⿰鍛床婵炴垶锕╅崯鍛亜閺冨洤鍚归柛鎴濈秺濮婅櫣绱掑Ο璇查瀺缂備礁顑嗛崹鍨耿娓氣偓濮婃椽骞愭惔锝囩暤闂佺懓鍟跨换姗€鐛径鎰濞达絽鎲￠悗顒勬⒑閸撴彃浜濋柟顖氾躬瀵噣宕奸悢铚傛睏闂傚倸鍊搁悧濠勭矙閹邦喖鍨濋悹楦裤€€閺€浠嬫煟閹邦剙绾ч柍缁樻礋閺屾稑鈻庤箛鎾存婵犵鈧磭鎽犵紒妤冨枛閸┾偓妞ゆ巻鍋撴い鏇稻缁傛帞鈧絽鐏氶弲锝夋⒑缂佹ê濮嶆繛浣冲洨宓侀柟鎵閳锋帒霉閿濆懏鍟為柛鐔哄仱閺屾盯寮埀顒勫垂閸喚鏆︽繝闈涙－閸氬顭跨捄渚剰闁逞屽墮閻栧ジ寮诲☉銏╂晝闁绘ɑ褰冩慨鏇㈡⒑缁嬪尅鍔熼柡浣割煼楠炲啫鐣￠幍铏€婚棅顐㈡处閹尖晜绂掗崜褏纾藉ù锝嗗絻娴滈箖姊洪崨濠傚闁哄倸鍊圭粋宥呪堪閸喓鍘繝鐢靛仜閻忔繈宕濋悽鍛婎棅妞ゆ帒顦晶顖涖亜閵婏絽鍔﹂柟顔界懅閹风姾顦堕柛姘煎亰閹鈻撻崹顔界亞缂備緡鍠楅悷鈺呭Υ娴ｅ壊娼ㄩ柍褜鍓熼獮鍐ㄢ枎閹炬惌妫冨┑鐐村灦宀ｅ潡顢欓崶顒佲拻闁稿本鑹鹃埀顒勵棑缁牊绗熼埀顒勭嵁婢舵劖鏅搁柣妯垮皺椤︻噣姊虹涵鍛涧缂佺姵鍨圭划鍫熷緞閹邦剛顔愬┑鐑囩秵閸撴瑦淇婇懖鈺冩／闁诡垎鍛ㄩ梺鍝勮閸旀垿骞冮妶澶婄＜婵炴垶锕╂导锟�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列一組等式，然后解答后面的問(wèn)題：
(
2
+1)(
2
-1)=1，(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1，(
4
+
3
)(
4
-
3
)=1，(
5
+
4
)(
5
-
4
)=1，…
（1）觀察上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值．
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
)•(
2012
+1)
（2）利用上面的規(guī)律，試比較
11
-
10
與
12
-
11
的大�。�
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