【題目】如圖，菱形中，于，交于F，于，若的周長為4，則菱形的面積為（ ）.

A.B.C.16D.

【答案】B

【解析】

由菱形的性質(zhì)得到∠BCD=45°，推出△BFG與△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FG=FE，CG=CE，設BG=FG=EF=x，得到BF=x，根據(jù)△BFG的周長為4，列方程x+x+x=4，即可得到結論．

∵菱形ABCD中，∠D=135°，
∴∠BCD=45°，
∵BE⊥CD于E，FG⊥BC于G，
∴△BFG與△BEC是等腰直角三角形，
∵∠GCF=∠ECF，∠CGF=∠CEF=90°，
CF=CF，
∴△CGF≌△CEF（AAS），
∴FG=FE，CG=CE，
設BG=FG=EF=x，
∴BF=x，
∵△BFG的周長為4，
∴x+x+x=4，
∴x=4-2，
∴BE=2，
∴BC=BE=4，
∴菱形ABCD的面積=4×2=8，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為______.

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【題目】在數(shù)學興趣小組活動中，小明進行數(shù)學探究活動．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請你給出證明；

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A轉(zhuǎn)動，當點B恰好落在線段DG上時

①猜想線段DG和BE的位置關系是　 　．

②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間的關系如下表：

所掛物體的質(zhì)量/千克

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度/厘米

10

10.4

10.8

11.2

11.6

12

（1）如果所掛物體的質(zhì)量用x表示，彈簧的長度用y表示，請直接寫出y與x滿足的關系式．

（2）當所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為（　　）

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9……，排成如圖的數(shù)表：

（1）十字框的5個數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關系，若將十字框上下左右平移，可框住另外5個數(shù)，這5個數(shù)還有這種規(guī)律嗎.

（2）設十字框中中間的數(shù)為，用含的式子表示十字框中的5個數(shù)之和.

（3）十字框中的5個數(shù)的和能等于1045嗎.若能，請寫出這5個數(shù)，若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義運算max{a，b}：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}=　 　；

（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示，若max{，k2x+b}=，結合圖象，直接寫出x的取值范圍；

（3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

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