【題目】解方程:
(1)4(2x﹣1)2﹣36=0;
(2)x(x﹣3)+x﹣3=0;
(3)3x2﹣1=4x;
(4)(2x﹣3)2﹣5(2x﹣3)+6=0.
【答案】(1)x=2或x=﹣1;(2)x=3或x=﹣1;(3);(4)x1=,x2=3.
【解析】
(1)利用直接開(kāi)平方法求解可得;
(2)利用因式分解法求解可得;
(3)利用公式法求解可得;
(4)利用因式分解法求解可得.
(1)∵4(2x﹣1)2﹣36=0,
∴(2x﹣1)2=9,
即:2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3,
解得:x=2或x=﹣1;
(2)∵x(x﹣3)+(x﹣3)=0,
∴(x﹣3)(x+1)=0,
∴x﹣3=0或x+1=0,
解得:x=3或x=﹣1;
(3)∵3x2﹣1=4x,
∴3x2﹣4x﹣1=0,
∵a=3,b=﹣4,c=﹣1.
∴△=(﹣4)2﹣4×3×(﹣1)=28>0,
∴x=,
即:;
(4)∵(2x﹣3)2﹣5(2x﹣3)+6=0,
∴(2x﹣3﹣2)(2x﹣3﹣3)=0,
即:2x﹣5=0或2x﹣6=0,
解得:x1=,x2=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙P的圓心為P(﹣3,2),半徑為3,直線MN過(guò)點(diǎn)M(5,0)且平行于y軸,點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方.
(1)在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙P′.根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系.
(2)若點(diǎn)N在(1)中的⊙P′上,求PN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C為 (-1,0).如圖17所示,B點(diǎn)在拋物線圖象上,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足為D,且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3.
(1)求證:△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)<<時(shí),<,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,4)、B(-4,n)兩點(diǎn).
(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式kx+b>的解集 ;
(3)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,連接AC,求S△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在大課間活動(dòng)中,體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)甲、乙兩班部分女生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題:
(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;
(3)如果該校九年級(jí)共有女生360人,估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學(xué)生有多少人?
(4)已知第一組有兩名甲班學(xué)生,第四組中只有一名乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì),則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)市政府號(hào)召,某校開(kāi)展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動(dòng)周,活動(dòng)周設(shè)置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題,每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與.為了解活動(dòng)開(kāi)展情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B”所在扇形的圓心角等于______度;
(4)小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動(dòng),請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)畫出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1;
(2)以點(diǎn)C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=OC=3OA,求拋物線的解析式( 。
A.y=x2﹣2x﹣3B.y=x2﹣2x+3C.y=x2﹣2x﹣4D.y=x2﹣2x﹣5
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