【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．

（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．

（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．

【答案】（1）作圖見解析，⊙P′與直線MN相交；（2）PN= ．

【解析】分析：在平面直角坐標系中，易知點P′的坐標為(3，2)，⊙P′的半徑和⊙P的半徑相等為3，這樣⊙P′就被確定，因為點N在直線MN上，直線MN過(5，0)點且平行于y軸，直線PP′⊥MN，這樣利用勾股定理就可求得PN的長度．

解：(1)如圖，⊙P′的圓心為(3，2)，半徑為3，與直線MN相交．

(2)連接PP′，交直線MN于點A，

∵點P、P′的縱坐標相同，∴PP′∥x軸，

又∵MN∥y軸，∴PP′⊥MN，

∴點A的坐標為(5，2)．

在Rt△P′NA中，P′N＝3，P′A＝5－3＝2.

∴AN＝＝＝，

在Rt△PAN中，PA＝5－(－3)＝8，AN＝，

∴PN＝＝＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在的延長線上，且.過點作，與的垂線交于點.

（1）求證：；

（2）請找出線段、、之間的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數(shù)量相等．

（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？

（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設購進甲x個，乙y個．

①求y關于x的關系式．

②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關于x的關系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形．

（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀（按角分類），并說明理由．

（3）求∠OAD的度數(shù)．

（4）探究：當α=　 　時，△AOD是等腰三角形．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長為（ ）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上，過點C作直線，點D在點C的左邊。

（1）若BD平分∠ABC，，則_____°；

（2）如圖②，若，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明；

（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉噴水裝置，這種旋轉噴水裝置的旋轉角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個扇形．小濤同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關數(shù)據，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應珠海環(huán)保城市建設，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備，新設備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時．

（1）原來每小時處理污水量是多少m2？

（2）若用新設備處理污水960m3，需要多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，正方形ABCD的頂點A、B分別在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E為AC上一點，且∠EBC＝∠CBN，直線DE與ON交于點F．

（1）求證BE＝DE；

（2）判斷DF與ON的位置關系，并說明理由；

（3）△BEF的周長為 ．

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