【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別是（4，0）和（0，2），反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象過對角線的交點P并且與AB，BC分別交于D，E兩點，連接OD，OE，DE，則△ODE的面積為 ．

【答案】
【解析】解：∵四邊形OABC是矩形， ∴AB=OC，BC=OA，
∵A、C的坐標分別是（4，0）和（0，2），
∴OA=4，OC=2，
∵P是矩形對角線的交點，
∴P（2，1），
∵反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象過對角線的交點P，
∴k=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y= ，
∵D，E兩點在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象的圖象上，
∴D（4， ），E（1，2）
∴S陰影=S矩形﹣S△AOD﹣S△COF﹣S△BDE=4×2﹣ ×2﹣ ×2﹣ × ×3= ．
所以答案是： ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是菱形．若點A的坐標是（3，4），點C的坐標是 ．

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【題目】（1）如圖1,將兩個正方形（每個角都是）的一個頂點重合放置,若，求的度數(shù);

（2）如圖2,將三個正方形的一個頂點重合放置，若,求的度數(shù);

（3）如圖3,將三個正方形的一個頂點重合放置,若平分,那么平分嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點P的橫坐標是4，圖象交x軸于點A（m，0）和點B，且m＞4，那么AB的長是（ ）
A.4+m
B.m
C.2m﹣8
D.8﹣2m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論： ①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；
④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；
⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1 ，
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.①③④
C.①③⑤
D.②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1 ， 將Cl繞點B中心對稱變換得C2 ， C2與x軸交于另一點C，將C2繞點C中心對稱變換得C3 ， 連接C，與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.32
B.24
C.36
D.48

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

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