Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（8，4）
【解析】解：過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），
∴AO=5，
∵四邊形AOBC是菱形，
∴AO=AC=BO=BC=5，AO∥BC，
∴∠AOB=∠CBF，
∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，
∴∠AEO=∠CFO=90°，
在△AOE和△CBF中 ，
∴△AOE≌△CBF（AAS），
∴EO=BF=3，
∵BO=5，
∴FO=8，
∴C（8，4）．
所以答案是：（8，4）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．