【題目】如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四個(gè)結(jié)論：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　 �。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件，AB＝AC，BE＝CE，AE=AE，可判定△ABE≌△ACE，得出∠BAE=∠CAE，③正確；又由BD=CD，AD⊥BC，判定②正確；根據(jù)∠BDP=∠CDP=90°，PD=PD，判定△PBD≌△PCD，得出BP=CP，∠PBC=∠PCB，判定①④正確；即可得解.

∵AB＝AC，BE＝CE，AE=AE

∴△ABE≌△ACE（SSS）

∴∠BAE=∠CAE

即AE平分∠BAC，故③正確；

∴BD=CD，AD⊥BC，故②正確；

∴∠BDP=∠CDP=90°

又∵PD=PD

∴△PBD≌△PCD（SAS）

∴BP=CP，∠PBC=∠PCB，故①④正確；

故答案為D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______，的值為______.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加綜合實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為______.

（3）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個(gè)位）？

（4）若全市初二學(xué)生共有90000名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶期間，廣場(chǎng)上設(shè)置了一個(gè)慶祝國(guó)慶70周年的造型(如圖所示)．造型平面呈軸對(duì)稱，其正中間為一個(gè)半徑為b的半圓，擺放花草，其余部分為展板．求：

（1）展板的面積是　　　　．(用含a，b的代數(shù)式表示)

（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面積．

（3）在（2）的條件下，已知擺放花草部分造價(jià)為450元/平方米，展板部分造價(jià)為80元/平方米，求制作整個(gè)造型的造價(jià)(π取3)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若線段上有一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則稱點(diǎn)為線段的中點(diǎn).已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為.

（1）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______.若為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為______.

（2）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，與此同時(shí)點(diǎn)從-16處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向右運(yùn)動(dòng).

①設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，直接用含的式子填空

______；______.

②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于點(diǎn)E.

（1）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數(shù).

（2）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（1）相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保護(hù)環(huán)境，讓我們從垃圾分類做起．某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況（如下圖），進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于　　　　　度；

（3）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共有　　　　　　噸；

（4）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，若每回收1噸廢紙可再造紙0.85噸．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可再造紙多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙兩人是某車間一個(gè)小組的同事，其中甲是老員工，每天可以制作零件160個(gè)．乙是新員工，每天可以制作零件80個(gè)．現(xiàn)有一個(gè)訂單需要甲，乙合作制作2400個(gè)

零件．

（1）甲，乙合作多少天可以制作完這2400個(gè)零件；

（2）若開(kāi)始制作時(shí)，甲臨時(shí)有事需要請(qǐng)假2天，問(wèn)制作這批訂單的過(guò)程中，甲工作多少天時(shí)，制作的零件數(shù)恰好與乙制作的零件數(shù)相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000 m的學(xué)校．小明每天以80 m/min的速度出發(fā)．

（1）小明出發(fā)5 min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書(shū)．于是，爸爸立即以 180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了小明．爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）小明出發(fā) 8 min后，媽媽急于上班，門鎖碰上時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)和鑰匙，于是立即以120 m/min的速度去追小明拿鑰匙．請(qǐng)問(wèn)媽媽能否在小明進(jìn)學(xué)校前追上小明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，射線DC切⊙O于點(diǎn)D．連接DE，AE，DE與AB交于點(diǎn)P，F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當(dāng)∠DAE＝_________時(shí)，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當(dāng)∠DAE＝_________時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

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