如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)．若AD=6cm，BC=18cm，求EF的長．

【答案】分析：取AB的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EG∥AD，EG=AD，GF∥BC，GF=BC，再根據(jù)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行可得點(diǎn)G、E、F三點(diǎn)共線，然后求解即可．
解答：解：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接EG，
∵E、F分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)，
∴EG∥AD，EG=AD=×6=3cm，GF∥BC，GF=BC=×18=9cm，
又∵AD∥BC，
∴點(diǎn)G、E、F三點(diǎn)共線，
∴EF=GF-EG=9-3=6cm．
點(diǎn)評：本題考查了梯形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，作輔助線，熟記三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵，要注意說明點(diǎn)G、E、F三點(diǎn)共線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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