4、如圖所示,H是△ABC的高AD,BE的交點,且DH=DC,則下列結(jié)論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中正確的有(  )
分析:可以采用排除法對各個選項進(jìn)行驗證,從而得出最后的答案.
解答:解:∵BE⊥AC,AD⊥BC
∴∠AEH=∠ADB=90°
∵∠HBD+∠BHD=90°,∠EAH+∠AHE=90°,∠BHD=∠AHE
∴∠HBD=∠EAH
∵DH=DC
∴△BDH≌△ADC(ASA)
∴BD=AD,BH=AC
所以正確的有兩個,其它兩個與此相矛盾.
故選B.
點評:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.
練習(xí)冊系列答案
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23、如圖所示,CD是AB的垂直平分線,若AC=1.6cm,BD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長是( 。

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12、如圖所示,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C
(1)由∠CBE=∠A可以判斷
AD
BC
,根據(jù)是
同位角相等,兩直線平行

(2)由∠CBE=∠C可以判斷
CD
AE
,根據(jù)是
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

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4、已知:如圖所示,E是AB延長線上的一點,AE=AC,AD平分∠BAC交BC于點D,BD=BE.求證:∠ABC=2∠C.

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如圖所示,CD是AB的垂直平分線,若AC=10cm,BD=20cm,則四邊形ACBD的周長為
60cm
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如圖所示,CD是AB的垂直平分線,若AC=2cm,BD=3cm,則四邊形ACBD的周長是
10cm
10cm

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