（2012•南海區(qū)三模）如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC．
（1）求這個(gè)扇形的面積；
（2）若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】分析：（1）由勾股定理求扇形的半徑，再根據(jù)面積公式求值；
（2）利用底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，可求得直徑的長(zhǎng)度，進(jìn)而比較圓錐的底面半徑和圖中EF的大小關(guān)系即可．
解答：解：（1）∵∠A為直角，
∴直徑BC=2，
∴根據(jù)勾股定理得：AB2+AC2=BC2，
∵AB=AC，
∴AB2+AB2=22，
∴扇形半徑為AB=；
∴S扇形=；
（2）設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r，則2πr=，解得；
延長(zhǎng)AO分別交弧BC和⊙O于E、F，而EF=2＜；
∴不能從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式及圓錐的展開(kāi)圖等知識(shí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南海區(qū)三模）如圖，已知圓錐的母線OA=8，底面圓的半徑r=2，若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)是
8
2
8
2
（結(jié)果保留根式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南海區(qū)三模）解方程
1
x-2
-
1-x
2-x
=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南海區(qū)三模）如圖所示幾何體的主視圖是（　　）

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（2012•南海區(qū)三模）一個(gè)大于36而小于50的兩位數(shù)，其個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大3，求這個(gè)兩位數(shù)．

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（2012•南海區(qū)三模）小明家打算建一個(gè)苗圃，苗圃的兩邊靠墻（這兩堵墻互相垂直），另外的部分用30米長(zhǎng)的籬笆圍成．小明的爸爸提出一個(gè)問(wèn)題：怎樣圍才能使苗圃的面積盡可能地大？小明思考后，設(shè)計(jì)了以下三種方案：
方案一：圍成斜邊為30米的等腰直角三角形（如圖1）；
方案二：圍成邊長(zhǎng)為15米的正方形（如圖2）；
方案三：圍成直角梯形，其中∠BCD=120°（如圖3）．
解答下列問(wèn)題：
（1）分別計(jì)算方案一、方案二中苗圃的面積S1，S2，并比較S1，S2的大��；
（2）設(shè)方案三中CD的長(zhǎng)為x米，苗圃的面積為S3平方米，求S3與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S3的最大值；（參考數(shù)據(jù)：
3
取1.74，π取3.15）

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