如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．

（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過(guò)多少秒后，四邊形AQCP是菱形？

（2）分別求出菱形AQCP的周長(zhǎng)與面積．


 解：（1）經(jīng)過(guò)x秒后，四邊形AQCP是菱形

由題意得 PD=BQ=x   AP=QC=8-x

∵四邊形AQCP是菱形∴AQ=AP=8-x

在Rt ABQ中 由勾股定理得AB2+BQ2=AQ2

即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3

即經(jīng)過(guò)3秒后四邊形是菱形．

（2）由(1)得菱形的邊長(zhǎng)為5cm

∴菱形AQCP的周長(zhǎng)=5×4=20（cm）

菱形AQCP的面積=QC·AB=5×4=20（cm2）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：sin45°＋－＝        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段A1B1．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接OA、OA1、OB、OB1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出2條不同類(lèi)型的正確結(jié)論；

（3）針對(duì)第（2）問(wèn)中的圖形，添加一定的條件，可以求出線段AB掃過(guò)的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長(zhǎng)用a、b、c…表示，角的度數(shù)用α、β、γ…表示）．

你添加的條件是           ，線段AB掃過(guò)的面積是         ．

 


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如圖7,在□ABCD中, DB=DC, ∠C=70°, AE⊥BD于E,則∠DAE=_____度.

                                          

     圖7                       圖8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到點(diǎn)E，使BE＝AC，則∠E＝              _______°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知∠1＝40°，則∠1的余角的度數(shù)是（    ）

A．40°；         B．50°；           C．140°；        D．150°.

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邊形的內(nèi)角和等于540°，則      .

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如圖所示的物體的左視圖是（     ）．

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計(jì)算：│－7│-20150+÷+()-1

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