Question

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑.（注：結(jié)果保留π ）

（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是　　數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是　　；

（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第　　次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)；

②當(dāng)圓片結(jié)束運動時，此時點A所表示的數(shù)是　　.

Answer 1

【答案】(1) 無理，π(2)①第4次滾動后，A點距離原點最近，第3次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)②﹣6π

【解析】試題分析：（1）直接利用圓周長公式結(jié)合數(shù)軸得出答案；（2）①直接利用滾動方向和滾動周數(shù)結(jié)合數(shù)軸得出答案；②直接利用滾動方向和滾動周數(shù)結(jié)合數(shù)軸得出答案．

試題解析：(1)∵半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，把圓片沿數(shù)軸向左滾動半周，點B到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，

∴點C表示的數(shù)是：無理數(shù)，這個數(shù)是：π；

故答案為：無理數(shù)，π；

(2)①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，

依次運動情況記錄如下：+2，1，+4，6，+3，

∴第3次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)，為5周的距離，

②∵21+46+3=2，

∴圓向右滾動了2周，

∴當(dāng)圓片結(jié)束運動時，此時點A所表示的數(shù)是：2π×1×2=4π.

故答案為：3；4π.