Question

【題目】學習指導(dǎo):同學們，我們即將在“整式的加減”一章中學習同類項和合并同類項法則.同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，例如，3和7是同類項.合并同類項法則:同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.例如:.請你解決下面問題，一定要化簡哦。為了綠化校園，學校決定修建一塊長方形草坪，長30米，寬20米，并在草坪上修建如圖所示的等寬的十字路，小路寬為x米.

(1)用代數(shù)式表示小路和草坪的面積是多少平方米?

(2)當x=3米時，求草坪的面積.

Answer 1

【答案】（1）小路的面積＝30x+20x﹣x2，草坪的面積＝x2﹣50x+600；（2）當x＝3米時，求草坪的面積是459平方米

【解析】

（1）利用矩形的面積公式列出代數(shù)式；

（2）將x=3代入（1）中所列的代數(shù)式進行計算．

解：（1）小路的面積＝30x+20x﹣x2．

草坪的面積＝20×30﹣（30x+20x﹣x2）

＝x2﹣50x+600．

（2）把x＝3代入，得到：

草坪的面積＝x2﹣50x+600

＝32﹣50×3+600＝459（平方米）．

答：當x＝3米時，求草坪的面積是459平方米.