【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________。

【答案】84或24

【解析】分兩種情況考慮：

①當△ABC為銳角三角形時，如圖1所示，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：BD==9，

在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：DC==5，

∴BC=BD+DC=9+5=14，

則S△ABC=BCAD=84；

②當△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：BD==9，

在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：DC==5，

∴BC=BDDC=95=4，

則S△ABC=BCAD=24.

綜上，△ABC的面積為24或84.

故答案為：24或84.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,海邊有兩個燈塔A,B.即將靠岸的輪船得到信息:海里有一個以AB為弦的弓形暗礁區(qū)域,要求輪船在行駛過程中，對兩燈塔的張角不能超過.當輪船航行到P點時,測得輪船對兩燈塔的張角∠APB剛好等于.

(1)請用直尺和圓規(guī)在圖中作出△APB的外接圓 (作出圖形，不寫作法，保留痕跡)；

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②如圖2,若∠DAC=∠BCD=72,求AD:CD的值.

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