【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________。

【答案】84或24

【解析】分兩種情況考慮：

①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：BD==9，

在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：DC==5，

∴BC=BD+DC=9+5=14，

則S△ABC=BCAD=84；

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：BD==9，

在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：DC==5，

∴BC=BDDC=95=4，

則S△ABC=BCAD=24.

綜上，△ABC的面積為24或84.

故答案為：24或84.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,海邊有兩個(gè)燈塔A,B.即將靠岸的輪船得到信息:海里有一個(gè)以AB為弦的弓形暗礁區(qū)域,要求輪船在行駛過程中，對(duì)兩燈塔的張角不能超過.當(dāng)輪船航行到P點(diǎn)時(shí),測得輪船對(duì)兩燈塔的張角∠APB剛好等于.

(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中作出△APB的外接圓 (作出圖形，不寫作法，保留痕跡)；

(2)若此時(shí)輪船到B的距離PB為700米,已知AB=500米,求出此時(shí)輪船到A的距離.

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(1)、請(qǐng)寫出除定義外的性質(zhì)和判定猜想各一條，并從定義出發(fā)證明你的判定猜想.

(2)、箏型ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.

①如圖1,若BD=CO,求tan∠BCD的值.

②如圖2,若∠DAC=∠BCD=72,求AD:CD的值.

(3)、如圖3，把△ABD沿著對(duì)角線BD翻折，A點(diǎn)落在對(duì)角線AC上的E點(diǎn)．如果△AOD中，一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍，且陰影部分圖形的面積等于四邊形ABED的面積，直接寫出的值.

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A. 幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)

B. 幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)

C. 幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)

D. 幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，和為正

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A.10
B.11
C.12
D.13

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