Question

【題目】如圖,海邊有兩個(gè)燈塔A,B.即將靠岸的輪船得到信息:海里有一個(gè)以AB為弦的弓形暗礁區(qū)域,要求輪船在行駛過(guò)程中，對(duì)兩燈塔的張角不能超過(guò).當(dāng)輪船航行到P點(diǎn)時(shí),測(cè)得輪船對(duì)兩燈塔的張角∠APB剛好等于.

(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中作出△APB的外接圓 (作出圖形，不寫(xiě)作法，保留痕跡)；

(2)若此時(shí)輪船到B的距離PB為700米,已知AB=500米,求出此時(shí)輪船到A的距離.

Answer 1

【答案】(1)、答案見(jiàn)解析；(2)、300或400

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)外接圓的畫(huà)法得出圖形；(2)、過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AP，根據(jù)∠P=45°得到BH=PH，設(shè)BH=PH=x，則AH=700－x，根據(jù)Rt△BAH的勾股定理求出x的值，然后得出BP的長(zhǎng)度.

試題解析：(1)、如圖:⊙O就是所求作的圓

、如圖,過(guò)B作BH⊥AP,

在Rt△BPH中, ∵∠P=45, ∴BH=PH

設(shè)BH=PH=x,則AH=700-x 在Rt△BAH中, 解得:x=300或x=400

∴BP=300米或BP=400米.

答:輪船距離B有300或400米.