已知△ABC與△，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠＝．

(1)

試證明△ABC≌△；

(2)

上題中，若將條件改為AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，結(jié)論是否成立？為什么？

答案：
解析：

(1)

　　解：如圖，作CD⊥BA于D，于

　　∵∠BAC＝∠

　　∴∠CAD＝∠

　　∵△ADC≌△(AAS)

　　∴CD＝

　　在Rt△BDC與Rt△中，BC＝C，CD＝

　　∵Rt△BDC≌Rt△(HL)，∴∠B＝∠

　　∴△ABC≌△(AAS)

(2)

若將條件改為AC＝，BC＝，∠BAC＝∠＝，結(jié)論不一定成立，如圖所示，△ABC與△C中AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，但△ABC與△顯然不全等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC與△A′B′C′中，AB=6，BC=8，A′C′=4.5，B′C′=4，要使△ABC∽△A′B′C′，則必有A′B′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知△ABC與直線a、作出△ABC關(guān)于a的對(duì)稱(chēng)三角形△A′B′C′．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線m成軸對(duì)稱(chēng)，△ABC的周長(zhǎng)為10cm，面積為16cm2，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為
10
cm，面積為
16
cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱(chēng)
（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）將△DEF繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△D′E′F′，并指出△D′E′F′可由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC與△A′B′C′的相似比為
2
3
，△A′B′C′與△A″B″C″的相似比為
5
4
，則△ABC與△A″B″C″的相似比為（　�。�

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