【題目】直線y=﹣x﹣2與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x、y軸交于C、D兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，k+4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式
（2）把直線AB繞著點(diǎn)M（﹣1，﹣1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到MN，使直線MN⊥x軸，且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)N，求旋轉(zhuǎn)角大小及線段MN的長(zhǎng)．

【答案】
（1）

解：將A（﹣3，k+4）代入直線y=﹣x﹣2得，k+4=﹣（﹣3）﹣2，解得k=﹣3，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，1），

所以反比例函數(shù)的解析式為y=﹣


（2）

解：如圖，

∵C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0）、（0，﹣2），

∴在△OCD中，∠OCD=45°；

∵直線MN⊥x軸，

∴∠CMN=45°，

∴旋轉(zhuǎn)角為45°．

把x=﹣1代入y=﹣ 得，y=3，

∴N的坐標(biāo)為（﹣1，3），

∴MN的長(zhǎng)度=3﹣（﹣1）=4．


【解析】（1）把A（﹣3，k+4）代入直線y=﹣x﹣2得，可得到k的值，即確定反比例函數(shù)的解析式；（2）由C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)得到∠OCD=45°；當(dāng)直線MN⊥x軸，即可得到∠CMN=45°，得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；把x=﹣1代入y=﹣ 可確定N點(diǎn)坐標(biāo)，易得MN的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過一定過原點(diǎn)．K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間．K正左低右邊高，同大同小向爬山．K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣2），B（﹣1，1）兩點(diǎn)，那么此拋物線經(jīng)過（ ）
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市實(shí)施“農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強(qiáng)市，旅游興市”計(jì)劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬畝．調(diào)查分析結(jié)果顯示．從2009年開始，該市荔枝種植面積y（萬畝）隨著時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；
（2）該市2012年荔枝種植面積為多少萬畝？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在4張完全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻．
（1）隨機(jī)抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3”的概率；
（2）若隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機(jī)抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率；（要求畫樹狀圖或列表求解）
（3）如果再增加若干張寫有數(shù)字“3”的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機(jī)抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為 ，問增加了多少?gòu)埧ㄆ?/span>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】相傳古印度一座梵塔圣殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個(gè)一個(gè)地從1柱移到3柱上去，移動(dòng)過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外．移動(dòng)之日，喜馬拉雅山將變成一座金山．
設(shè)h（n）是把n個(gè)盤子從1柱移到3柱過程中移動(dòng)盤子之最少次數(shù)
n=1時(shí)，h（1）=1；
n=2時(shí)，小盤→2柱，大盤→3柱，小盤從2柱→3柱，完成．即h（2）=3；
n=3時(shí)，小盤→3柱，中盤→2柱，小盤從3柱→2柱．[即用h（2）種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成；
我們沒有時(shí)間去移64個(gè)盤子，但你可由以上移動(dòng)過程的規(guī)律，計(jì)算n=6時(shí)，h（6）=（ ）

A.11
B.31
C.63
D.127

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船以40海里/時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B.輪船繼續(xù)向北航行2小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向.若輪船繼續(xù)向北航行，那么當(dāng)再過多長(zhǎng)時(shí)間輪船離燈塔最近？（ ）

A.1小時(shí)
B.
小時(shí)
C.2小時(shí)
D.2 小時(shí)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4,0）與點(diǎn)（-2,6）.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，求證：AD//OB；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在 軸上，B在第二象限�！鰽BO沿 軸正方向作無滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件． ①求每天B商品的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？
②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案