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【題目】先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題．

已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離公式，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為﹣1，試求A、B兩點間的距離．

（3）已知一個三角形各頂點坐標為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．

【答案】(1)、13；(2)、6；(3)、等腰三角形

【解析】

試題分析：(1)、根據兩點間的距離公式來求A、B兩點間的距離；

(2)、根據兩點間的距離公式|y2﹣y1|來求A、B兩點間的距離．(3)、先將A、B、C三點置于平面直角坐標系中，然后根據兩點間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長度；最后根據三角形的三條邊長來判斷該三角形的形狀．

試題解析：(1)、∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），

∴|AB|==13，即A、B兩點間的距離是13；

(2)、∵A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為﹣1，

∴|AB|=|﹣1﹣5|=6，即A、B兩點間的距離是6；

(3)、∵一個三角形各頂點坐標為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），

∴AB=5，BC=6，AC=5， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形．

練習冊系列答案
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(1)若BC=4，tan∠ACB= ,求的值;

(2)求證:∠AOB=3∠PAF.

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(1)試求實心球運行高度y與水平距離x之間的函數關系式；

(2)設實心球落地點為C，求此次實心球被推出的水平距離OC.

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（2）將△ABC繞原點O旋轉1800，畫出旋轉后的△A3B3C3；

（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中， 與 成軸對稱，對稱軸是 ；（填一組即可） 與 成中心對稱，對稱中心的坐標是

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A. 有兩個角為直角的四邊形是矩形

B. 矩形的對角線相等

C. 平行四邊形的對角線相等

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(1)、若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；（結果保留π）

(2)、求證：OD=OE；

(3)、求證：PF是⊙的切線。

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