如圖所示．△ABC中，AB=AC，D是AC上一點，且AD=DB=BC，求∠A的度數(shù)．

答案：略
解析：

解：∵AD=DB，DB=BC，AB=AC，

∴∠A=∠1，∠BDC=∠C，∠ABC=∠C．

∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A＋∠1=2∠A．

設∠A=x°，則∠ABC=(2x)°．

在△ABC中，x＋2x＋2x=180，

解得x=36，

∠A=36°．


提示：

題中只給出了一些相等的線段，要求∠A的度數(shù)，首先要把三角形中的邊相等轉化為角相等．，可見，在△ABC中，．由內角和定理可求出∠A．


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精英家教網如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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20°
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．

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