線段的性質(zhì):兩點之間的所有連線中,________最短.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

29、在平面上有且只有四個點,這四個點有一個獨特的性質(zhì):每兩點之間的距離有且只有兩種長度,例如正方形ABCD四個頂點A,B,C,D,有AB=BC=CD=DA,AC=BD,請畫出具有這種獨特性質(zhì)的另外四種不同的圖形,并標明相等的線段.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•新華區(qū)一模)我們知道:根據(jù)二次函數(shù)的圖象,可以直接確定二次函數(shù)的最大(小)值;根據(jù)“兩點之間,線段最短”,并運用軸對稱的性質(zhì),可以在一條直線上找到一點,使得此點到這條直線同側(cè)兩定點之間的距離之和最短.
這種數(shù)形結合的思想方法,非常有利于解決一些數(shù)學和實際問題中的最大(小)值問題.請你嘗試解決一下問題:
(1)在圖1中,拋物線所對應的二次函數(shù)的最大值是
4
4
;
(2)在圖2中,相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸(近似看做直線l)的同側(cè),且到河岸的距離AC=1千米,BD=2千米,現(xiàn)要在岸邊建一座水塔,分別直接給兩鎮(zhèn)送水,為使所用水管的長度最短,請你:
①作圖確定水塔的位置;
②求出所需水管的長度(結果用準確值表示)
(3)已知x+y=6,求
x2+9
+
y2+25
的最小值;
此問題可以通過數(shù)形結合的方法加以解決,具體步驟如下:
①如圖3中,作線段AB=6,分別過點A、B,作CA⊥AB,DB⊥AB,使得CA=
3
3
,DB=
5
5
;
②在AB上取一點P,可設AP=
x
x
,BP=
y
y

x2+9
+
y2+25
的最小值即為線段
PC
PC
和線段
PD
PD
長度之和的最小值,最小值為
10
10

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科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 華師大七年級版 2009-2010學年 第19~26期 總第175~182期 華師大版 題型:022

線段的基本性質(zhì):兩點之間,________最短.

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科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 人教課標七年級版 2009-2010學年 第19-26期 總第175-182期 人教課標版 題型:022

線段的性質(zhì):兩點的所有連線中,線段最短(簡述為:兩點之間,________)

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