【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F(xiàn)，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于_____．

【答案】．

【解析】

根據(jù)對角線的性質(zhì)得到∠ABD＝∠CBD＝45°，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，推出△BEF和△BMN是等腰直角三角形，于是得到FE＝BE＝AE＝AB，BM＝MN＝QM，同理DQ＝MQ，即可得結(jié)論.

在正方形ABCD中，∠ABD＝∠CBD＝45°，∵四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，∴∠BEF＝∠AEF＝90°，∠BMN＝∠QMN＝90°，∴△BEF和△BMN是等腰直角三角形∴FE＝BE＝AE＝AB，BM＝MN＝QM，同理DQ＝MQ，∴MN＝BD＝AB，∴＝＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，A，E，F，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求證EG=FG.(提示：先證△ABF≌△CDE，得BF=DE，再證△BFG≌△DEG)；若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）如圖2，當(dāng)a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．

（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（　�。�

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個學(xué)生社團(tuán)（每個學(xué)生必須參加且只參加一個），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會對該班參加各個社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知參加“讀書社”的學(xué)生有15人，請解答下列問題：

（1）該班的學(xué)生共有 名；

（2）若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，請你計算，“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段AC上的一動點(diǎn)，E在BC的延長線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn)，求證：AD＝CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)，若，則_____．

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