【題目】如圖，正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，BG⊥EF，點G為垂足，AB=5a，AE=a，CF=2a，則BG長是（ ）

A. a B. a C. a D. a

【答案】B

【解析】

如圖，連接BE、BF．根據(jù)正方形的性質求得DE=4a，DF=3a再由勾股定理求得EF=5a，利用S△BEF=EFBG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，即可求得BG的長.

如圖，連接BE、BF．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD=5a，

∵AE=a，AF=2a，

∴DE=4a，DF=3a，

∴根據(jù)勾股定理求得EF=5a，

∵S△BEF=EFBG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，

∴5aBG=25a2-5aa-5a2a-3a4a，

∴BG=.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知：平面直角坐標系中，點A（a，b）的坐標滿足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．

（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；

（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關系，并證明你的猜想；

（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．

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【題目】隨著智能手機的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級（1）班班長對全班50名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息回答：

（1）該班同學所搶紅包金額的眾數(shù)是______，

中位數(shù)是______；

（2）該班同學所搶紅包的平均金額是多少元？

（3）若該校共有18個班級，平均每班50人，請你估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？

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【題目】如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度數(shù)．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于點和，與軸交于點則此拋物線對此函數(shù)的表達式為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，∠BDE=∠CDF，請你添加一個條件，使DE=DF成立.

(1)你添加的條件是

(2)在(1)的條件下，不再添加輔助線和字母，證明DE=DF

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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”

(1)下列分式中， 是和諧分式(填序號即可)

① ② ③ ④

(2)若為正整數(shù)，且為和諧分式，請寫出所有的值

(3)在化簡時，

小強進行了如下三步變形：

原式=

請你接著小強的方法完成化簡.

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【題目】為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：

車型

目的地

A村（元/輛）

B村（元/輛）

大貨車

800

900

小貨車

400

600

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．

（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③4a-2b+c＜0．其中正確的有（　�。�

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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