【題目】如圖，作出邊長為1的菱形ABCD，∠DAB＝60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規(guī)律所作的第2017個菱形的邊長為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個菱形的邊長

連接DB與AC交于點M，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝AB．AC⊥DB，

∵∠DAB＝60°，

∴△ADB是等邊三角形

∴DB=AD=1，

∴BM=

∴AM= =

∴AC=

同理可得 AC1＝ AC= , AC2＝ AC1＝3= ，

按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為

當n＝2017時，第2017個菱形的邊長為

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=，點D是邊BC上一點，點H是線段AD上一點，連接BH、CH．當∠BHD=60°，∠AHC=90°時，DH=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3．

（1）求CE的長；

（2）求證：△ABC為等腰三角形．

（3）求△ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式：

（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？

（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū)，在商家購進該商品的貨款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲．規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)）.

（1）小夏說：“如果兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”.按小夏設計的規(guī)則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?

（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法(例如：樹狀圖，列表)說明其公平性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝5，OC＝4．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，邊AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N．

（1）直接寫出D，E兩點的坐標，D（　 　），E（　 　），直接判斷四邊形NMPE的形狀為　 　；

（2）當t為何值時，四邊形NMPE是正方形？

（3）當t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應的時刻點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點，請在圓上找出滿足條件的點，使為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運用：

⑶如圖，在平面直角坐標系中，⊙的半徑為，點是直線上的一點，若在⊙上存在一點，使得為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=．

材料2、已知實數(shù)m、n滿足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴

根據(jù)上述材料解決下面問題；

（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=　 　，x1x2=　 　．

（2）已知實數(shù)m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

（3）已知實數(shù)p、q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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