Question

如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（m＞n）的圖象．若PA與y軸交于點(diǎn)Q，且S_{四邊形PQOB}=，AB=2，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：觀察圖形可以求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用S_{四邊形PQOB}=，AB=2列出兩個(gè)關(guān)于m，n的方程，解出m．n即可．
解答：兩直線相交得：P（m-n3，m+2n3），A（-n，0），B（，0），Q（0，n），
∵AB=n+m2=2，即m+2n=4，①
又∴S_{四邊形PQOB}=S_△PAB-S_△AOQ=12×2×m+2n3-12n2=56，
∴2（m+2n）-3n²=5，②
由①②得n=1，m=2，
∴=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；認(rèn)真讀題，在理解題意的基礎(chǔ)上列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．