Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，則∠A=________度．

Answer 1

120
分析：根據(jù)已知條件可知，梯形ABCD為等腰梯形，通過作輔助線，將梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，再由邊的大小推出角的大�。�
解答：解：過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，
∴四邊形ABDE為平行四邊形，
∴DE=AB，BE=AD，
又∵AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，
∴CD=CE=DE，
∴三角形CDE是等邊三角形，
∴∠C=60°，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD為等腰梯形，
∴∠B=60°，
∴∠A=120°．
點(diǎn)評：注意：梯形中常見的輔助線之一是平移一腰．此題中構(gòu)造了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等邊三角形．