【題目】在直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線y=ax2+bx+c 上部分點的橫、縱坐標(biāo)間的對應(yīng)值如表：

則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下

B. 拋物線的頂點坐標(biāo)為（2.5，﹣8.75）

C. 當(dāng) x＞4 時，y 隨 x 的增大而減小

D. 拋物線必經(jīng)過定點（0，﹣5）

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知對稱軸為x=2，可知頂點坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可判斷開口方向及x>4時函數(shù)的增減性，根據(jù)圖像經(jīng)過（4，-5）及對稱軸是x=2可判斷拋物線必經(jīng)過定點（0，﹣5）.

由表中信息可知：當(dāng) x＜2 時 y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x＞2 時，y 隨 x 的增大而減小，

∴拋物線的開口向上，故①錯誤；

由 x=1 時 y=﹣8，x=3 時 y=﹣8 知拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點坐標(biāo)為（2，n），故②錯誤；

∵x＞2 時，y 隨 x 的增大而增大，

∴當(dāng)x＞4 時，y 隨 x 的增大而增大，故③錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線 x=2，且拋物線過點（4，﹣5），

∴拋物線必經(jīng)過定點（0，﹣5），故④正確；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是等邊三角形內(nèi)一點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點，AD＝6cm，BD＝8cm，BC＝16cm，則DE的長為_____cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結(jié)論中正確有_____（填序號）①△BPQ是等邊三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150° ④∠APC＝120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O 的直徑為 4，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°，點 P 在⊙O 上，若點 P到直線 AB 的距離為 1，則∠PAB 的度數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，點 D、E 分別在邊 AB、AC 上，AD=AE，連接DC，點 M、P、N 分別為 DE、DC、BC 的中點,

(1)觀察猜想：如圖 1 中，△PMN 是 三角形；

(2)探究證明：把△ADE 繞點 A 逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置，連接 MN，BD， CE．判斷△PMN 的形狀，并說明理由；

(3)拓展延伸：將△ADE 繞點 A 在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若 AD=4，AB=10，請求△PMN 面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將長方形紙片 ABCD 沿過點 B 的直線折疊，使點 A 落在 BC 邊上的點 F 處， 折痕為 BE（如圖③）；再沿過點 E 的直線折疊，使點 D 落在 BE 上的點處 D′，折痕為 EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤），則圖⑤中∠α=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案