在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,0)和(1,0).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在給定的坐標(biāo)系中,畫(huà)出此拋物線;
(3)設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A,記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G.點(diǎn)B是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),如果直線AB與圖象G有公共點(diǎn),請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出點(diǎn)B縱坐標(biāo)t的取值范圍.
(1)y=-x2-2x+3;(2)如圖;(3)2<t≤4.
【解析】
試題分析:(1)將(-3,0)和(1,0)帶入拋物線y=-x2+bx+c即可求出拋物線的表達(dá)式;
(2)找到對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)即可畫(huà)出圖像;
(3)觀察圖像可知.
試題解析:(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,0)和(1,0).
∴ 解得
∴拋物線的表達(dá)式為y=-x2-2x+3.
(2)正確畫(huà)出圖象.
(3)2<t≤4.
考點(diǎn):求函數(shù)解析式,畫(huà)函數(shù)圖形,函數(shù)與不等式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省福鼎市十校教研聯(lián)合體九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
福鼎有著豐富的旅游資源,如聞名遐邇的海上仙都太姥山、“碧海金沙”的牛郞崗海濱景區(qū)、江南古民居之杰作——翠郊古民居、風(fēng)景宜人的小白鷺海濱度假村、“海上公園”臺(tái)山島、“最美海島”之——崳山島等,這些都是人們節(jié)假日休閑的好去處。旅行社為了吸引游客去海上仙都太姥山和“最美海島”之——崳山島旅游,推出如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
①如果人數(shù)不超過(guò)25人,人均旅游費(fèi)用為350元.
②如果人數(shù)超過(guò)25人,每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低10元,但人均旅游費(fèi)用不得低于290元.
某單位組織員工去福鼎太姥山和崳山島旅游,共支付費(fèi)用8960元,請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少名員工參加旅游?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省福鼎市十校教研聯(lián)合體九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策,某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)3600萬(wàn)元,預(yù)計(jì)2015年投入4900萬(wàn)元.設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為,則下列方程正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市門(mén)頭溝區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
我們規(guī)定:函數(shù)(a、b、k是常數(shù),k≠ab)叫奇特函數(shù).當(dāng)a=b=0時(shí),奇特函數(shù)就是反比例函數(shù)(k是常數(shù),k≠0).
(1)如果某一矩形兩邊長(zhǎng)分別是2和3,當(dāng)它們分別增加x和y后,得到新矩形的面積為8.求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并判斷它是否為奇特函數(shù);
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為(6,0)、(0,3),點(diǎn)D是OA中點(diǎn),連接OB、CD交于E,若奇特函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、E,求該奇特函數(shù)的表達(dá)式;
(3)把反比例函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位,再向上平移 個(gè)單位就可得到(2)中得到的奇特函數(shù)的圖象;
(4)在(2)的條件下,過(guò)線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)奇特函數(shù)圖象交于P,Q兩點(diǎn)(P在Q右側(cè)),如果以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市門(mén)頭溝區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,D是AB上一點(diǎn),且∠ABC=∠ACD.
(1)求證:△ACD∽△ABC; (2)若AD=3,AB=7,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市門(mén)頭溝區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,y=PC,則y關(guān)于x 函數(shù)的圖象大致為
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,求代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省八年級(jí)12月監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
計(jì)算:(每小題4分,共16分)
(1)(ab2)2·(-a3b)3÷(-5ab);
(2)(2x﹣3y)2﹣8y2;
(3)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3)
(4)÷(x+1)2·
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