Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=－x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，0）和（1，0）.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出此拋物線；

（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點(diǎn)B是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果直線AB與圖象G有公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出點(diǎn)B縱坐標(biāo)t的取值范圍．

Answer 1

（1）y=－x2－2x+3；（2）如圖；（3）2＜t≤4．

【解析】

試題分析：（1）將（－3，0）和（1，0）帶入拋物線y=－x2+bx+c即可求出拋物線的表達(dá)式；

（2）找到對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)即可畫(huà)出圖像；

（3）觀察圖像可知.

試題解析：（1）∵拋物線y=－x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，0）和（1，0）.

∴ 解得

∴拋物線的表達(dá)式為y=－x2－2x+3．

（2）正確畫(huà)出圖象．

（3）2＜t≤4．

考點(diǎn)：求函數(shù)解析式，畫(huà)函數(shù)圖形，函數(shù)與不等式.