【題目】如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點B，與OA交于點P，且OA2﹣AB2=18，則點P的橫坐標為（ ）
A.9
B.6
C.3
D.3

【答案】C
【解析】解：設點B（a，b）， ∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA2﹣AB2=18，
∴2AC2﹣2AD2=18即AC2﹣AD2=9
∴（AC+AD）（AC﹣AD）=9，
∴（OC+BD）CD=9，
∴ab=9，
∴k=9，
∴反比例函數(shù)y= ，
∵△OAC是等腰直角三角形，
∴直線OA的解析式為y=x，
解 得 或 ，
∴P（3，3），
故選C．
先設點B坐標，再由等腰直角三角形的性質(zhì)得出OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=BD，代入OA2﹣AB2=18，得到ab=9，即可求得反比例函數(shù)的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程即可求得P的橫坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△AOB中，C，D分別是OA，OB邊上的點，將△OCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到△OC′D′．

（1）如圖1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分別為OA，OB的中點，證明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；
（2）如圖2，若△AOB為任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′與BD′交于點E，猜想∠AEB=θ是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)y=，下列說法錯誤的是（　�。�
A.這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限
B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C.當x＞0時，y隨x的增大而增大
D.當x＜0時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，連接BD，先以D為圓心，DA為半徑作弧AC，再以D為圓心，DB為半徑作弧BE，且D、C、E三點共線，則圖中兩個陰影部分的面積之和是（ ）
A. π
B. +1
C.π
D.π+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y= （m≠0）的陽象交于點c（n，3），與x軸、y軸分別交于點A、B，過點C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM= ，OA=2．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）點D是反比例函數(shù)圖象在第三象限部分上的一點，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李老師為了解學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學？
（2）C類女生有名，D類男生有名，將下面條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當前，“校園ipad現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關注，某教學興趣小組對”“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題進行了社會調(diào)查．小文將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理： 頻數(shù)分布表

看法

頻數(shù)

頻率

贊成

5

無所謂

0.1

反對

40

0.8


（1）請求出共調(diào)查了多少人；并把小文整理的圖表補充完整；
（2）小麗要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度？
（3）若該校有3000名學生，請您估計該校持“反對”態(tài)度的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，則SAEPH= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M的圓心M（﹣1，2），⊙M經(jīng)過坐標原點O，與y軸交于點A，經(jīng)過點A的一條直線l解析式為：y=﹣ x+4與x軸交于點B，以M為頂點的拋物線經(jīng)過x軸上點D（2，0）和點C（﹣4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：直線l是⊙M的切線；
（3）點P為拋物線上一動點，且PE與直線l垂直，垂足為E，PF∥y軸，交直線l于點F，是否存在這樣的點P，使△PEF的面積最�。咳舸嬖�，請求出此時點P的坐標及△PEF面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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