Question

已知五個(gè)互不相等的自然數(shù)的平均數(shù)是13，中位數(shù)是15，則這五個(gè)數(shù)的極差的最大值是（ ）
A．4
B．16
C．33
D．38

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)的概念求得五個(gè)互不相等的自然數(shù)的和是65，又因?yàn)橹形粩?shù)是15，求極差的最大值，所以可以得到這五個(gè)數(shù)為0，1，15，16，33，再根據(jù)極差的定義即可求得．
解答：解：∵五個(gè)互不相等的自然數(shù)的平均數(shù)是13
∴五個(gè)互不相等的自然數(shù)的和是65
∵中位數(shù)是15，求極差的最大值
∴這五個(gè)數(shù)為0，1，15，16，33
∴這五個(gè)數(shù)的極差的最大值是33-0=33．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極差、平均數(shù)和中位數(shù)的意義．極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．