Question

關(guān)于x的方程（x+m）²=n，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、有兩個(gè)解x=±

  n

• B、當(dāng)n≥0時(shí)，有兩個(gè)解x=±

  n

  -m
• C、當(dāng)n≥0時(shí)，有兩個(gè)解x=±

  n

• D、當(dāng)n≤0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根

Answer 1

分析：由于（x+m）²=n，左邊是一個(gè)完全平方式，所以n必須大于等于0才會(huì)有意義，然后用直接開(kāi)平方法進(jìn)行解答．

解答：解：在方程（x+m）²=n中，因?yàn)椋▁+m）²≥0，所以當(dāng)n≥0時(shí)，方程才有意義．即有兩個(gè)解x=±

n

-m．故選B．

點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．