【題目】如圖，在中，，，點在邊上，，點為的中點，點為邊上的動點，則使四邊形周長最小的點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖（見解析），在y軸上取點E，使得，連接CE、EP、ED，ED交OB于點Q，先根據(jù)等腰三角形的三線合一性質得出OB是CE的垂直平分線，再根據(jù)兩點之間線段最短得當點P與點Q重合時，四邊形PCAD周長最小，最后求直線ED與直線OB的交點即可.

如圖，在y軸上取一點E，使得，連接CE、EP、ED，ED交OB于點Q

則點E的坐標為

點D的坐標為，是等腰直角三角形

OB是的角平分線

點為的中點

，即點C的坐標為

是CE的垂直平分線（等腰三角形的三線合一性質）

四邊形PCAD周長：

由兩點之間線段最短得：當P與點Q重合時，最小，最小值為，此時四邊形PCAD的周長最小

設直線OB的解析式為

將代入得，解得

則直線OB的解析式為

設直線ED的解析式為

將代入得，解得

則直線ED的解析式為

聯(lián)立，解得

則點Q的坐標為

故選：C.

練習冊系列答案
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

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