（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上．
【答案】分析：（1）把此點分別代入兩函數(shù)關(guān)系式即可得出函數(shù)的解析式；
（2）把點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q代入一次函數(shù)解析式，看是否成立即可；
解答：解：（1）把y（2，1）分別代入兩函數(shù)關(guān)系式得：1=，k=2；1=2k+b，即1=4+b，b=-3；
故這兩個函數(shù)的解析式分別為y=；y=2x-3；
（2）點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q（-1，-5），把此點代入得：-5=-2-3，成立，故在圖象上．
點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程，求出未知數(shù)即可求得函數(shù)關(guān)系式．只要把已知點代入關(guān)系式看是否成立，即可知點是否在函數(shù)圖象上．
練習(xí)冊系列答案
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（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當(dāng)x＜1時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），拋物線的頂點為P，試求出A、B、P三點的坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點的圓的圓心O‘的坐標(biāo)；
（4）設(shè)點G（0，m）是y軸的一個動點．
①當(dāng)點G運動到何處時，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點為D，當(dāng)m滿足什么條件時，點D在x軸的下方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當(dāng)x＜1時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），拋物線的頂點為P，試求出A、B、P三點的坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點的圓的圓心O‘的坐標(biāo)；
（4）設(shè)點G（0，m）是y軸的一個動點．
①當(dāng)點G運動到何處時，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點為D，當(dāng)m滿足什么條件時，點D在x軸的下方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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