Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P1(y1，x1)叫做點P的友好點，已知點A1的友好點為A2，點A2的友好點為A3，點A3的友好點為A4，，這樣依次得到各點．若A2020的坐標(biāo)為(3，2)，設(shè)A1(x，y)，則xy的值是（ ）

A.-5B.-1C.3D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

列出部分An點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律，規(guī)律和A2020的坐標(biāo)結(jié)合起來，即可得出答案．

解：∵設(shè)A1(x，y)，

∴A2（y-1，-x-1），

∴A3（-x-1-1，-y+1-1），

即A3（-x-2，-y），

∴A4（-y-1，x+2-1），

即A4（-y-1，x+1），

∴A5（x+1-1，y+1-1），

即A5（x，y）與A1相同，

可以觀察到友好點是4個一組循環(huán)的，

∵2020÷4=505，

∴A2020(3，2)與A4是相同的，

，

解得，

∴x+y=1+2=3；

故答案為：C．