Question

【題目】某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：

銷售方式	直接銷售	粗加工后銷售	精加工后銷售
每噸獲利/元	100	250	450

現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行）。

（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請(qǐng)完成下列表格：

銷售方式	全部直接銷售	全部粗加工銷售	盡量精加工，剩 余部分直接銷售
獲利/元

（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時(shí)間？

（3）如果要求蔬菜都要加工后銷售，且公司獲利不能少于42200元，問：至少將多少噸蔬菜進(jìn)行精加工？

Answer 1

【答案】（1）14000，35000，51800（2）應(yīng)安排10天進(jìn)行精加工，5天進(jìn)行粗加工（3）至少要將36噸蔬菜精加工

【解析】

（1）可根據(jù)獲利的總額=銷售方式中的銷售數(shù)量×相應(yīng)的銷售方式對(duì)應(yīng)的每噸獲利的價(jià)錢．
（2）可根據(jù)精加工的加工量+粗加工的加工量=140噸．來列方程求出對(duì)應(yīng)的分配時(shí)間
（3）本題的不等式關(guān)系為：精加工的獲利+粗加工的獲利≥42200，來列出不等式，求出自變量的取值范圍，然后根據(jù)自變量的取值范圍判定出符合條件的值．

解：（1）由題意得
全部直接銷售的利潤為：140×100=14000元；
全部粗加工后銷售的利潤為：140×250=35000元；
盡量精加工，剩余部分直接銷售的總利潤為：18×6×450+（140-18×6）×100=51800元；
故答案為：14000，35000，51800

（2）設(shè)應(yīng)安排天進(jìn)行精加工，天進(jìn)行粗加工，根據(jù)題意得：

解得

所以應(yīng)安排10天進(jìn)行精加工，5天進(jìn)行粗加工。

（3）設(shè)將噸蔬菜進(jìn)行精加工，根據(jù)題意，

得

解得

所以至少要將36噸蔬菜精加工。