已知二次函數.
(1)如果二次函數的圖象與軸有兩個交點,求的取值范圍;
(2)如圖,二次函數的圖象過,點,與軸交于點,直線
與這個二次函數圖象的對稱軸交于點,求點的坐標 .
科目:初中數學 來源: 題型:
為了了解學生關注熱點新聞的情況,“兩會”期間,小明對班級同學一周內收看“兩會”新聞的次數情況作了調查,調查結果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看3次的人數沒有標出).根據上述信息,解答下列各題:
(1)該班級女生人數是 ,女生收看“兩會
”新聞次數的中位數是 ;
(2)對于某個群體,我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于3次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數”比女生低5%,試求該班級男生人數;
(3)為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的特點,小明給出了男生的部分統(tǒng)計量(如表).
統(tǒng)計量 | 平均數(次) | 中位數(次) | 眾數(次) | 方差 | … |
該班級男生 | 3 | 3 | 4 | 2 | … |
比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大小.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,直線與拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的縱坐標為5.點P是直線AB下方的拋物線上的一動點(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線交直線AB于點C,作PD⊥AB于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設點P的橫坐標為m.
①用含m的代數式表示線段PD的長,并求出線段PD長的最大值;
②連結PB,線段PC把△PDB分成兩個三角形,是否存在適合的m的值,使這兩個三角形的面積比為1:2.若存在,直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.
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