【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，-2)，C(4，0).

（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△.

（2）求△ABC的面積.

（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，保留作圖痕跡．

【答案】（1）作圖見解析；（2）S△ABC=10.5；（3）見解析.

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（3）連接A1C，與y軸交于點(diǎn)P，連接AP，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AP=A1P，可得A1C是PA+PC的最小值，點(diǎn)P即為所求.

（1）如圖，A1、B1、C1為點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，△A1B1C1即為所求.

（2）S△ABC=×7×3=10.5.

（3）連接A1C，與y軸交于點(diǎn)P，連接AP，

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于y軸對稱，

∴AP=A1P，

∴A1C是PA+PC的最小值，

∴點(diǎn)P即為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

(1)證明：DE為⊙O的切線；

(2)若BC=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．

（1）求證：AE＝BD；

（2）請判斷△CMN的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個動點(diǎn)，連接EP，將△APE沿EP折疊得到△EPF，連接CE，CF，當(dāng)△ECF為直角三角形時，AP的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店出售A，B兩種筆記本，其中購買2本A型筆記本和3本B型筆記本花費(fèi)42元，購買3本A型筆記本和2本B型筆記本花費(fèi)38元．

（1）A型筆記本和B型筆記本的單價(jià)為多少元？

（2）若一次購買B型筆記本超過20本時，超過20本部分的B型記筆記價(jià)格打8折，分別寫出兩種筆記本的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（本）的函數(shù)解析式；

（3）某校準(zhǔn)備在一次學(xué)習(xí)競賽后購買這90本兩種筆記本用于獎勵，其中A型筆記本數(shù)量不超過B型筆記本的一半，兩種筆記本各買多少時，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別為線段AC上的兩個點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點(diǎn)M．

(1)試猜想DE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)求證：MB=MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是

A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人

B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校總?cè)藬?shù)的20%

C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組

D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．則

（1）四邊形ABCD是 形；

（2）若∠B=120°，點(diǎn)P、E、F分別為線段AC、AD、DC上的任意1點(diǎn)，則PE+PF的最小值為 ．

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同步練習(xí)冊答案