Question

一個二位數(shù)加上9后，得到的和恰好是原二位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)交換位置后的數(shù)的2倍，則原來的二位數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出原來的兩位數(shù)，用十進制表示出來，并表示出個位數(shù)與十位數(shù)交換位置后的數(shù)，由題意列出方程具體分析解答即可．

解答：解：設(shè)原來的兩位數(shù)為

.

ab

，個位數(shù)與十位數(shù)交換位置后的數(shù)為

.

ba

，由題意得，
10a+b+9=2（10b+a），
整理得19b-8a=9，①
由于a、b都是正整數(shù)，所以3|9，則3|a，3|b，
所以a、b可以為3、6、9中的任意兩個，
代入①，經(jīng)檢驗只有a=6，b=3符合要求，
所以原來的二位數(shù)是63．
故答案為：63．

點評：此題主要考查用十進制表示數(shù)，以及利用數(shù)的整除性分析解決問題．