Question

已知兩圓的半徑是方程x²-7x+12=0兩實(shí)數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切
B．相交
C．外離
D．外切

Answer 1

【答案】分析：本題先解方程求出兩圓的半徑，只要記得兩圓半徑和差與圓心距的大小關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．
解答：解：∵方程x²-7x+12=0，
∴可轉(zhuǎn)化為（x-3）（x-4）=0，解得x₁=3，x₂=4．
∵兩圓半徑之和為7，兩圓半徑之差為1；
∵圓心距d=8，＞兩圓半徑之和為7；
∴兩圓外離．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查用因式分解法解一元二次方程和由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法．