如下圖，已知AB為⊙O直徑，P為AB延長線上一動點，過點P作⊙O的切線，設切點為C

(1)請你連接AC，作∠APC的平分線，交AC于點D，測量∠CDP的度數(shù)；

(2)∠CDP的度數(shù)是否隨點P在AB延長線上的位置的變化而變化?請你猜想并證明．

答案：略
解析：

解：(1)∠CDP=45°；

(2)不變，連接BC、OC，

則OC⊥PC，∴∠1＋∠OCB=90°．

∵∠OCB＋∠ACO=90°，∠ACO=∠A，

∴∠1=∠A，∵∠4=∠＋∠2，

∠CDP=∠A＋∠3，∠2=∠3，

∴∠4=∠CDP=45°．


提示：

∠BCA=90°，若∠CDP=45°不變，則考慮證明∠CDP=∠4，而∠4=∠1＋∠2，∠CDP=∠A＋∠3，考慮∠1=∠A．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(黃崗)如下圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為

[　　]

A．50°
B．60°
C．65°
D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科七年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 滬科版 題型：044

如下圖，已知O為直線AB上一動點，C為直線AB外一定點，當點O自左而右運動時：

(1)∠α與∠各自的度數(shù)是否發(fā)生變化？

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在運動的過程中∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？

(3)若點O為直線AB上的定點，C為直線AB外一動點，點C自左而右運動，那么∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年陜西省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學模擬試卷(八) 題型：044

如下圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點D是的中點，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點G．

(1)上圖中有哪些相等的線段？(要求：不再標注其他字母，找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫出推理過程)

(2)若過點E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點M(請補完整圖形)，試問：ME＝MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

(3)在滿足第(2)問的條件下，已知AF＝3，F(xiàn)B＝，求AG與GM的比．〖第(1)的結(jié)論可直接利用〗

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆河北省承德市隆化縣七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如下圖，已知AB=20cm，C是AB的中點，D為BC上一點，E為BD的中點，BE=3cm，則CD

等于____ cm．

 

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