Question

①計(jì)算：-1²+（-2）²×

1

8

-

3	-27

×（-

1 9

）      
②計(jì)算 |

3

-2|+

3	-8

+

(-2)2

-|-2|
③先化簡(jiǎn)，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

分析：①原式先計(jì)算乘方運(yùn)算嗎，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
②原式利用絕對(duì)值，立方根及平方根的定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
③原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：①原式=-1+4×

1

8

+3×（-

1

3

）=-1+

1

2

-1=-1

1

2

；
②原式=2-

3

-2+2-2=-

3

；
③原式=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y=（-20y²-8xy）÷4y=-5y-2x，
當(dāng)x=5，y=2時(shí)，原式=-10-10=-20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．