【題目】某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得 ，

解得 ．

所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+120．


（2）解：w=（x﹣60）（﹣x+120）

=﹣x2+180x﹣7200

=﹣（x﹣90）2+900，

∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，

∴當(dāng)x＜90時(shí)，w隨x的增大而增大，

而60≤x≤87，

∴當(dāng)x=87時(shí)，w═﹣（87﹣90）2+900=891．

∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元．


【解析】（1）先用待定系數(shù)法求出y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×（銷(xiāo)售單價(jià)﹣成本）得到W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出商場(chǎng)獲得的最大利潤(rùn)以及獲得最大利潤(rùn)時(shí)的售價(jià)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（﹣ ，0）的兩條直線(xiàn)分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根

（1）求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度；
（2）試問(wèn)：直線(xiàn)AC與直線(xiàn)AB是否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)D在直線(xiàn)AC上，且DB=DC，求直線(xiàn)BD的解析式；
（4）在x軸上是否存在P，使以O(shè)、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義函數(shù)f（x），當(dāng)x≤3時(shí)，f（x）=x2﹣2x，當(dāng)x＞3時(shí)，f（x）=x2﹣10x+24，若方程f（x）=2x+m有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一牧童在 A 處牧馬，牧童的家在 B 處，A，B 處距河岸的距離分別是 AC＝500 m，BD＝700 m，且 C，D 兩地間的距離也為 500 m，天黑前牧童從點(diǎn) A 將馬牽到河邊 去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．

（1）牧童應(yīng)將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出來(lái)．

（2）問(wèn)：他至少要走多少路？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊AB，AC上，BF與CE相交于點(diǎn)P，且∠1=∠2= ∠A．
（1）如圖1，若AB=AC，求證：BE=CF；
（2）若圖2，若AB≠AC， ①（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由；
②求證： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：

港口

運(yùn)費(fèi)（元/臺(tái)）

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A港

14

20

B港

10

8


（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m= ．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．
（3）觀(guān)察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)．
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；
②方程x2﹣2|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根；
③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是 ．

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