如圖：作一個圓，使它經(jīng)過已知點A、B，且圓心在直線l上，并回答下列各題：

①當(dāng)直線l和AB斜交時，可作幾個？

②當(dāng)直線l和AB垂直但不經(jīng)過AB的中點時，可作幾個？

③當(dāng)直線l是AB的垂直平分線時，又怎樣呢？

答案：
解析：

　　解：(1)作AB的垂直平分線m，與l只有一個交點，故此時的圓心只能作一個．

　　(2)作AB的垂直平分線m，與l平行，故m與l無交點，即滿足題意的圓不存在．

　　(3)直線l就是線段AB的垂直平分線，故此時按要求作出的圓的圓心可以為l上任意一點，∴滿足題意的圓有無數(shù)個．

　　思路點撥：要作出一個圓，關(guān)鍵在于找出所求圓的圓心與半徑，而圓心、半徑確定的關(guān)鍵在于圓心特征，因為圓心到A、B距離相等，故圓心在線段AB的垂直平分線上，又圓心在l上，∴圓心即為l與線段AB的中垂線的交點．

　　評注：本題的關(guān)鍵是確定圓心，通過線段AB的垂直平分線與l的交點個數(shù)確定圓的個數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖：已知點A、B和∠MON，作一個圓，使它經(jīng)過點A、B并且圓心在已知角∠MON的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知點A在⊙O上，點B在⊙O外，求作一個圓，使它經(jīng)過點B，并且與⊙O相切于點A．（要求寫出作法，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一個圓，使它經(jīng)過A、B、C三點（保留作圖痕跡）；
（2）求所作圓的直徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級上冊　(配蘇科版) 蘇科版 題型：044

如圖，作一個圓，使它經(jīng)過已知點A，B，并且圓心在直線l上，并且回答下列問題：

(1)當(dāng)直線l與AB相交，但不垂直時，可以作多少個圓？

(2)當(dāng)直線l與AB垂直，但不經(jīng)過AB的中點時，可以作多少個圓？

(3)當(dāng)直線l是AB的垂直平分線時，可以作多少個圓？

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