【題目】2019年4月12日，在璧山區(qū)八塘鎮(zhèn)又迎來(lái)了一年一度的櫻桃節(jié)，當(dāng)天真是熱鬧非凡，人山人海，為紅彤彤的櫻桃增添了異樣的色彩，八塘鎮(zhèn)位于璧山區(qū)最北邊的一個(gè)小鎮(zhèn)，地處璧山區(qū)和北碚區(qū)的交界處，依托在巍峨的縉云山腳下，如圖，在縉云山山腳下西端A處與東端B處相距4100米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？

【答案】1米/秒

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長(zhǎng)，再根據(jù)小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)論．

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒．

∵∠A=45°，CD⊥AB，∴AD=CD=x米，∴ACx．

在Rt△BCD中，∵∠B=30°，∴BC2x．

∵小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，∴，解得：a=1米/秒．

答：小明的行走速度是1米/秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出以下4個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短長(zhǎng)度為；④若∠BAP＝30°時(shí)，則EF的長(zhǎng)度為2．其中結(jié)論正確的有（　　）

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購(gòu)進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購(gòu)進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

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【題目】閱讀下列各式：=，=，=…回答下列三個(gè)問(wèn)題：

（1）驗(yàn)證：=_______，×=_______；

（2）通過(guò)上述驗(yàn)證，歸納得出：=_______；=_______．

（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：××．

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【題目】元旦放假時(shí)，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā)，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．

（1）若以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；

（2）超市和姥爺家相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+l與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，-3）．

（1）求雙曲線的表達(dá)式；

（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）（n＜0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+l和雙曲線y=的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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