函數(shù)的奇偶性

  一般地,如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函數(shù);如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數(shù).

  例如:f(x)=x3+x.

  當(dāng)x取任意實數(shù),

  f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)

  即f(-x)=-f(x)

  所以f(x)=x3+x為奇函數(shù).

  又如:f(x)=|x|,

  當(dāng)x取任意實數(shù)時,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),

  即f(-x)=f(x)

  所以f(x)為偶函數(shù).

問題:(1)下列函數(shù):

①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+

所有奇函數(shù)是________,所有偶函數(shù)是________(只填序號);

(2)請你再分別寫出一個奇函數(shù),一個偶函數(shù).

答案:
解析:

  (1)③、⑤ ①、②

  (2)奇函數(shù)y=x,偶函數(shù)y=x2


練習(xí)冊系列答案
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2、已知a、b、c中有兩個奇數(shù)、一個偶數(shù),n是整數(shù),如果S=(a+2n+1)(b+2n+2)(c+2n+3),那么( 。

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17、已知a,b,c都是整數(shù),m=|a+b|+|b-c|+|a-c|,那么(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;
(3)當(dāng)a>1時,求使的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a、b、c中有兩個奇數(shù)、一個偶數(shù),n是整數(shù),如果S=(a+2n+1)(b+2n+2)(c+2n+3),那么( 。
A.S是偶數(shù)
B.S是奇數(shù)
C.S的奇偶性與n的奇偶性相同
D.S的奇偶性不能確定

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