(1)畫出一次函數(shù)y=2x+4的圖象；

(2)在同一坐標(biāo)系中畫出y=2x+4關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，并求出其解析式．

 

答案：
解析：

(1)對(duì)y=2x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4；

當(dāng)y=0時(shí)，x=-2．得兩點(diǎn)A(0，4)和B(-2，0)，過A、B兩點(diǎn)的直線l即為

y=2x+4的圖象(如圖)．

(2)因?yàn)?/span>A(0，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′(0，4)，點(diǎn)B(-2，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B′(2，0)，所以直線l關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形為過A′、B′兩點(diǎn)的直線l′(如圖)．

因?yàn)橹本€l′過A′(0，4)和B′(2，0)兩點(diǎn)，設(shè)其解析式為y=k′x+b′(k′≠0)．則有

解之，得

所以l′的解析式為y=-2x+4．

 


提示：

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是直線，所以畫一次函數(shù)的圖象只需確定它上面兩點(diǎn)即可，從“簡(jiǎn)單”這個(gè)原則出發(fā)，通常畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象時(shí)，選取(0，b)、(-，0)兩點(diǎn)，即直線與x軸、y軸的交點(diǎn)．已知直線的解析式，求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)及反過來已知直線上點(diǎn)的坐標(biāo)求其解析式，是解決眾多一次函數(shù)問題中最常用的方法．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．一個(gè)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)y=x-3的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+k過點(diǎn)（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）在x軸精英家教網(wǎng)正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且PQ⊥AB．
（1）求k的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）求a、b滿足的等量關(guān)系式；
（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

46、在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）寫出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2；y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-2x+1與y2=2x-3的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直線y1=-x+1、y2=2x-2與y軸分別交于點(diǎn)A、B，請(qǐng)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）寫出直線y1=-2x+1與y2=2x-3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求△PAB的面積．

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